Soluciones viscosas
Profesor: Julio Rossi
Puntaje: 4 puntos (Licenciatura y Doctorado)
Correlatividades: Ecuaciones diferenciales A/B (TP) y Análisis real (Final)
Carga horaria: 6 horas
Carreras:Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Breve descripción del curso:
1. Introducción, 1.1 Soluciones débiles, 1.2 Ecuación de Burgers, 1.3 Ecuaciones de Hamilton-Jacobi. 2.1 Método de Vanishing viscosity, 2.2 Definiciones de solución viscosa. Equivalencias. 3. Principio de comparación. 4. Resultados de existencia, 4.1 Método de Perron, 4.2 Formulas de representación, 4.2.1 Ecuación de Bellman, 4.2.2 Ecuación de Isaacs. 5. Problemas de valores de frontera, 5.1 Problema de Dirichlet, 5.2 Problema de Neumann, 6. Soluciones viscosas en L^p.
Bibliografía:
1. A Beginner's Guide to the Theory of Viscosity Solutions. Shigeaki Koike. Mathematial
Institute, Tohoku University.
2. D. Gilbarg & N. S. Trudinger, Ellipti Partial Dierential Equations of Seond Order, 2nd edition, GMW 224, Springer, 1983.
3. L. C. Evans, Partial Dierential Equations, GSM 19, Amer. Math. So., 1998.
4. M. G. Crandall, H. Ishii & P.-L. Lions, User's guide to visosity solutions of seond order partial diferential equations, Bull. Amer. Math. So., 27 (1992), 1-67.
5. L. A. Caffarelli & X. Cabre, Fully Nonlinear Ellipti Equations, Colloquium Publiations 43, AMS, 1995.
Reunión preliminar:
Horarios:
