Teoría de grupos
Profesor: Leandro Vendramin
Puntaje: 4 puntos (Licenciatura, Doctorado)
Correlatividades: Álgebra II
Carga horaria: 6 horas por semana
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
Repaso. Grupos de permutaciones. Grupos resolubles y nilpotentes; p-grupos. Grupos abelianos. El transfer. Extensiones y cohomología. Grupos lineales y grupos simples finitos. Representaciones y aplicaciones. El problema de Burnside. Introducción a la teoría combinatoria de grupos. Grupos libres. Presentaciones. Grupos que actúan en árboles. Extensiones HNN. Grupos fundamentales. Grupos residualmente finitos. Grupos ordenables.
Bibliografía:
1. Alperin, J. L.; Bell, Rowen B. Groups and representations. Graduate Texts in Mathematics, 162. Springer-Verlag, New York, 1995. x+194 pp. ISBN: 0-387-94525-3o.
2. Baumslag, Gilbert. Topics in combinatorial group theory. Lectures in Mathematics ETH Zürich. Birkhäuser Verlag, Basel, 1993. viii+164 pp. ISBN: 3-7643-2921-1.
3. Bogopolski, Oleg. Introduction to group theory. Translated, revised and expanded from the 2002 Russian original. EMS Textbooks in Mathematics. European Mathematical Society (EMS),
Zürich, 2008. x+177 pp. ISBN: 978-3-03719-041-8.
4. Isaacs, I. Martin. Finite group theory. Graduate Studies in Mathematics, 92. American Mathematical Society, Providence, RI, 2008. xii+350 pp. ISBN: 978-0-8218-4344-4.
5. Magnus, Wilhelm; Karrass, Abraham; Solitar, Donald. Combinatorial group theory. Presentations of groups in terms of generators and relations. Reprint of the 1976 second edition. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2004. xii+444 pp. ISBN: 0-486-43830-9.
Reunión preliminar:
Horarios:
