Límites de escala para procesos Markovianos y aplicaciones
Profesor: Matthieu Jonckheere
Puntaje: 2 puntos (Licenciatura y Doctorado)
Correlatividades: Probabilidades y estadística
Carga horaria: 4 horas (3 meses)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctarado en Matemática
Breve descripción del curso:
Se definen procesos de Markov en tiempo continuo, y se introducen técnicas de martingalas y funciones de Lyapunov que son de gran utilidad para establecer propiedades ergodicas de dichos procesos. Luego se introduce el concepto de limite de escala en dimensión finita y se muestra su utilidad para generalizar las técnicas de Lyapunov. Se aplica al análisis de la estabilidad de redes estocásticas y al análisis de grafos aleatorios. Limites de campo medio son introducidas y estudiaremos aplicaciones en equilibrio de cargas y estudio de dinámica de poblaciones.
Bibliografía:
Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, P. Brémaud Springer Convergence of Markov processes, notes, M. Hairer
Markov chains and stochastic stability, S. Meyn and R. Tweedie, Cambridge Stochastic networks and queues, Ph. Robert Springer.
Reunión preliminar:
Horarios:
