Teoría ergódica
Profesor: Román Sasyk
Puntaje: 4 puntos
Correlatividades: Análisis real
Carga horaria: 6 horas por semana (4 horas teóricas y 2 horas prácticas)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
- Introducción informal a los temas a tratar en el curso.
- Recurrencia y Teorema de Poincaré.
- Transformaciones ergódicas, mixing y weakly mixing.
- Teoremas ergódicos de Birkoff y von Neumann.
- Lema de la torre de Rokhlin.
- Entropía y teoría de la información.
- Teorema de Van der Warden.
- Teorema de Roth.
- Teorema de Szemeredi.
- Introducción a la teoría ergódica no conmutativa.
- Amenabilidad
- Flujo Geodésico
- Demostración de Margulis de la conjetura de Oppenheim
Bibliografía:
- M. Einsiedler, T. Ward, Ergodic Theory with a view towards Number Theory, Springer Verlag, (2010).
- H. Furstenberg, Recurrence in Ergodic Theory and Combinatorial Number Theory, Princeton Unversity Press, (1981).
- K. Petersen, Ergodic Theory, Cambridge University Press, (1983).
- T. Tao, V. Vu, Additive Combinatorics, Cambridge University Press, (2006).
- D. Witte Morris, Ratner's Theorems on unipontent ows, The University of Chicago Press, (2005).
Reunión preliminar:
Horarios: