Profesor:         Pablo Groisman

Puntaje:    4 puntos

Correlatividades:     Análisis real / Teoría de la medida - Probabilidades y estadística

Carga horaria:           6 horas por semana (teórico - práctico)

 Carreras:    
    Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
    Profesorado en Matemática
    Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

• Qué significa simular. Simulación de variables aleatorias unidimensionales. Insesgamiento de Von Neumann. Método de la inversa de la distribución. Limitaciones. Método de aceptación-rechazo para probabilidades condicionales. Limitaciones.
• Simulación de cadenas de Markov. MCMC: el algoritmo de Metropolis-Hastings y la dinámica de Glabuer. Tiempos de mezcla. Tiempos estacionarios fuertes.
• Acoplamientos. El método del acoplamiento desde el pasado. Simulación perfecta.
• Simulación en espacios de probabilidad finitos grandes. Limitaciones de los métodos estándar. Estimación del tamaño del conjunto.
• Simulación de medidas de Gibbs. El Gibbs-sampler. El método de Ferrari-Fernández-García y la simulación perfecta de medidas de Gibbs.
• Simulación de probabilidades condicionadas a eventos de probabilidad baja o nula.
• Movimiento Browniano y Ecuaciones Diferenciales Estocásticas. Simulación de difusiones. Aplicación a la resolución numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales.

Bibliografía:

• Haggstrom Finite Markov chains and alorithmic applications
• Levin, Peres y Wilmer. Markov chains and miking times.
• Gilks, W., Richardson, S. & Spiegelhalter, D. Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman & Hall, London.
• Kloeden y Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations.
• Pardoux, Markov processes and applications: algorithms, networks, genome and finance.
• Pardoux, Introduction to Monte Carlo methods for transport and diffusion equations

Reunión preliminar: