Álgebra conmutativa
Profesor: Jorge Guccione
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof)
Correlatividades: Álgebra III
Carga horaria: 6 horas por semana (teórico - práctico)
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso: Generalidades sobre anillos conmutativos. Anillos locales. Condiciones de cadena. Anillos noetherianos y artinianos. Variedades algebraicas afines. Dependencia entera. Dimensión de Krull. Teorema de Normalización de Noether. Descomposición primaria de ideales en anillos noetherianos. Anillos y variedades regulares. Anillos y módulos Cohen-Macaulay. Completaciones. Módulos proyectivos sobre anillos de polinomios. Teorema de Quillen-Suslin.
Bibliografía:
- M.F. Atiyah, I.G.Macdonald: Introduction to commutative algebra. Addison-Wesley (1969).
- D. Eisenbud: Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry. Graduate Texts in Math.150, Springer-Verlag (1994).
- E. Kunz: Introduction to commutative algebra and algebraic geometry. Birkhauser (1985).
- H. Matsumura: Commutative ring theory. Cambridge Univ. Press (1986).
- D. Mumford: Algebraic Geometry I. Classics in Math. Springer-Verlag (1995).
- J.-P. Serre: Algèbre Locale. Multiplicités. Lect. Notes in Math.11, Springer-Verlag (1965).
- Shafarevich: Basic Algebraic Geometry. Springer-Verlag (1977).
Reunión preliminar:
Horarios: