Tópicos de lógica
Profesor: Roberto Cignoli
Puntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Cálculo avanzado
Carga horaria: 6 horas por semana (teórico-práctico)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Contenidos:
El objetivo del curso es mostrar la necesidad de una teoría axiomática, descripta en un lenguaje formalizado, para evitar las paradojas del tipo de las de Russel y de Berry. Mostrar como las nociones básicas de la matemática pueden formalizarse dentro de la teoría axiomática. Considerar la consistencia e independencia relativa de algunos de los axiomas de la teoría de conjuntos. No se suponen conocimientos previos de lógica, pero sí "madurez matemática".
Programa sintético:
Lenguajes de primer orden. Los axiomas de Zermelo-Fraenkel.Clases. Ordinales y cardinales. Formas equivalentes del axioma de elección. El axioma de regularidad. Modelos de la teoría de conjuntos. Fórmulas absolutas para clases transitivas. Consistencia relativa del axioma de elección.
