Procesos empíricos
Profesor:
Puntaje: 3 puntos (Licenciatura, Profesorado y Doctorado)
Correlatividades: Medida y probabilidad
Carga horaria: 4 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1. Funcionales sobre Procesos Estocásticos
2. Convergencia Uniforme de Medidas Empíricas: Uniformidad y Consistencia.
Aproximación Directa. El método Combinatorio. Simetrización. Clases de conjuntos con discriminación polinomial. VC-clases de funciones. Tasas de convergencia.
3. Convergencia en Distribución en Espacios euclideos y en espacios métricos.
4. El espacio D[0,1]: Topología de Skorohod
5. El teorema central del límite funcional: Equicontinuidad estocástica. Encadenamiento.Procesos Gausianos. Desigualdades maximales.
6. Aplicaciones a Estadística.
Bibliografía:
- Billingsley, P. (1968). Convergence of Probability measures. Wiley, New York.
- Pollard, D. (1984). Convergence of Stochastic Processes. Springer-Verlag, New York.
- Pollard, D. (1990). Empirical Processes: Theory and Applications. NSF-CBMS Regional Conference Series in
- Probability and Statistics, Volume 2. Institute of Mathematical Statistics.
- van der Vaart, A. and Wellner, J. (1996). Weak Convergence and Empirical Processes. With Applications to Statistics. Springer, New York.
Reunión preliminar:
Horarios:
