Teoría de Hodge
Profesor: Eduardo Cattani
Puntaje: 1 punto (Licenciatura y doctorado)
Correlatividades: Topología (TP). Geometría diferencial (Final). Curso básico de geometría algebraica (recomendado)
Carga horaria: 5 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1) Cohomología de variedades de Kähler.
2) Estructuras de Hodge puras y mixtas.
3) Variaciones de estructuras de Hodge. Espacios de moduli.
4) Aplicación de períodos.
5) Comportamiento asintótico. El caso de una variable (Teoremas de Schmid).
6) El caso de varias variables. Teoremas de Cattani-Kaplan-Schmid.
7) Aplicación. El "lugar" (locus) de clases de Hodge.
8) Variaciones de estructuras de Hodge y sistemas diferenciales (trabajos de Robles).
9) Dominios de Mumford-Tate.
Bibliografía:
- C. Voisin: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry. Vol. I, II. Volumes 76 and
- 77 of Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 2002.
- J. Carlson, S. Muller-Stach, and C. Peters: Period Mappings and Period Domains.
- Volume 85 of Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 2003.
- E. Cattani, F. El Zein, P. A. Griffiths, and Le Dung Trang: Hodge Theory. Volume 49 of Mathematical Notes, Princeton University Press, 2014.
- D. Huybrechts: Complex geometry. Universitext. Springer, 2002.
Reunión preliminar:
Horarios:
