Skip to content

Departamento de Matematica

Sections
Personal tools
You are here: Home » Materias Optativas » Primer Cuatrimestre 2014 » Ecuaciones diferenciales ordinarias

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Profesor: Constanza Sánchez de la Vega   

Puntaje: 5 puntos  

Correlatividades: Cálculo Avanzado (Final)

Carga horaria: 8 horas semanales          

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

  • Descripción de la problemática. Ejemplos: Dinámica de poblaciones, Mecánica clásica. Diagramas de fase. Ejemplos: Ecuaciones de Lotka-Volterra, Campos conservativos, Campos gradiente.
  • Existencia y unicidad local de soluciones. Prolongabilidad. Soluciones maximales. Continuidad respecto de datos y parámetros. Diferenciabilidad. Más regularidad.
  • Noción de flujo. Equilibrios. Puntos periódicos.
  • Sistemas lineales: El espacio de soluciones. Método de variación de constantes. Resolución de sistemas lineales autónomos. Nociones de estabilidad.
  • Sistemas no lineales: Conjuntos invariantes. Estabilidad de equilibrios. Funciones de Liapunov. a y w límites.
  • Perturbaciones de sistemas lineales: Variedades estable e inestable. Estabilidad Lineal.
  • Soluciones periódicas: Sistemas lineales periódicos. Multiplicadores de Floquet. Estabilidad de Liapunov de soluciones periódicas. Estabilidad orbital. El mapa de Poincaré. El Teorema de Poincaré-Bendixon.
  • Aplicaciones.


Bibliografía:

Reunión preliminar: 

Horarios:

Created by drial
Last modified 2014-02-21 02:41 PM
 
 

Powered by Plone