Combinatoria
Profesor: Jonathan Barmak
Puntaje: 4 puntos
Correlatividades: Algebra lineal y Análisis II (TP), Algebra I y Análisis I (Final)
Carga horaria: 6 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Profesorado en Matemática
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso: La combinatoria estudia estructuras discretas, objetos que se pueden describir con información finita: conjuntos finitos, grafos, órdenes parciales, objetos geométricos "generados" por conjuntos finitos, grupos finitos, etc. En esta materia veremos algunos de los argumentos usuales que se utilizan en este área. Muchas ideas son ingeniosas y, en este curso, sólo necesitaremos matemática elemental (conocimientos básicos de álgebra y análisis son suficientes). Es por esto que la materia es recomendada para (y especialmente dirigida a) alumnos de la licenciatura que estén cursando el segundo o tercer año de la carrera y que no estén familiarizados ya con los temas que estudiaremos (ver programa).
Programa de la materia: Enumeración. Ideas elementales, demostraciones biyectivas, funciones generatrices, sucesiones recursivas. Grafos. Nociones básicas. Número cromático. Teorema de Ramsey. Método probabilístico. Sistemas de representantes. Órdenes parciales. Álgebra de incidencia, inversión de Möbius. Teoremas de Dilworth y Sperner. Teoría de Pólya. Página de la materia: http://mate.dm.uba.ar/~jbarmak/combinatoria.htmlBibliografía:
Reunión preliminar:
Horarios:
