Topología algebraica
Profesor: Jonathan BarmakPuntaje: 4 puntos (Lic. y Prof.)
Correlatividades: Topología
Carga horaria: 6 horas por semana (teórico-prácticas)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática, Doctorado en Matemática
Contenidos:
Cómo modelar espacios topológicos con estructuras discretas: Complejos simpliciales/poliedros. Aproximación simplicial, homología simplicial y relación con homología singular, Teorema del punto fijo de Lefschetz y otras aplicaciones.
CW-complejos. Homología celular. Grupos de homotopía, relación con grupos de homología. Equivalencias débiles, Teorema de Whitehead, tipos homotópicos débiles, Teorema de Hurewicz.
Relación entre poliedros y conjuntos parcialmente ordenados. Un criterio para detectar equivalencias homotópicas entre complejos asociados a posets y aplicaciones: Teorema A simplicial, Nerve Lemma, Teorema de Dowker.
Bibliografía:
A. Björner. Topological methods. Handbook of combinatorics .
R. Fritsch, P. Piccinini. Cellular structures in topology .
L. Glaser. Geometrical combinatorial topology I.
A. Hatcher. Algebraic Topology.
D. Kozlov. Combinatorial algebraic topology.
J.R. Munkres. Elements of Algebraic Topology.
E. Spanier. Algebraic topology.
R. Switzer. Algebraic topology - homology and homotopy.
J. Vick. Homology theory, an introduction to algebraic topology.
Reunión preliminar:
el martes 5 de marzo a las 15hs en el aula 7 del pabellón I será la reunión preliminar para fijar horarios.
Además hablaremos brevemente de los temas a tratar durante la cursada y del sistema de aprobación. Los interesados que no puedan estar presentes el 5 de marzo, por favor envíen un mail jbarmak@dm.uba.ar" aquí informando sus restricciones horarias.
Horarios: lunes y miércoles de 13 a 17 hs
Aulas: lunes: 12 Pab I
