Profesor:Román Sasyk

Puntaje: 4 puntos  (Licenciatura y Doctorado)

Correlatividades: Análisis real (TP) y Cálculo Avanzado y Algebra II (Final)

Carga horaria:6 horas semanales 

Carreras:    
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Teoría Básica: Teorema de recurrencia de Poincaré, Transformaciones y acciones ergódicas, weak mixing, mixing. Teoremas de recurrencia de Birkhoff y de von Neumann. Transformaciones casi periódicas, isomorfismo espectral, Teorema de clasificación de Halmos-von Neumann. Dinámica topología: sistemas minimales, teorema de recurrencia múltiple topológica de Fustenberg-Weiss, existencia de medidas invariantes, demostración de Furstenberg del Teorema de equidistribución de Weyl, aplicaciones a teoría de números. Teoría ergódica y representaciones de grupos: Flujo geodésico, flujo horocícliclo. amenabilidad, propiedad (T), fenomeno de Mautner y teorema de Howe-Moore.           

Bibliografía

Manfred Einsiedler & Thomas Ward, Ergodic Theory: with a view towards Number Theory (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 259). Peter Walters, An Introduction to Ergodic Theory (Graduate Texts in Mathematics vol 79) Robert Zimmer, Ergodic Theory and Semisimple Groups (Birkhauser Monographs in Mathematics), Backer Bekka & Matthias Mayer, Ergodic Theory and Topological Dynamics of Group Actions on Homogeneous Spaces (London Mathematical Society Lecture Note Series Vol. 269) Dave Witte Morris, Ratner's Theorems on Unipotent Flows (Chicago Lectures in Mathematics) Roger E. Howe & Eng Chye Tan, Non-Abelian Harmonic Analysis: Applications of SL (2,R) (Springer Universitext).

Reunión preliminar: 

Horarios: