Novedades

• 11/12 - El prefinal es el día jueves 17 de diciembre a las 14 hs en el aula magna del pabellón I. Para poder rendir tienen que haber entregado TODOS los ejercicios. Tienen tiempo de entregarlos hasta el día del parcial.
  
• 28/11 - Ya está disponible el ejercicio 5 para entregar. Fecha de entrega: 10/12. El jueves 3/11 es el último día para entregar ejercicios anteriores pendientes.
  
• 20/11 - Ya están disponibles los ejercicios para entregar de AMBOS turnos. Fecha de entrega: 26/11.
  
• 16/11 - Ya está disponible la práctica 5.
  
• 29/10 - Hubo una MODIFICACION en el enunciado del ejercicio para entregar de la Práctica 3 del turno TARDE. Fecha de entrega (ambos turnos): 5/11 SIN FALTA!!!.
  
• 23/10 - Subimos el ejercicio para entregar correspondiente a la Práctica 3 (ambos turnos). Fecha de entrega: 29/10.
  
• 10/10 - Al ejercicio 3 de la práctica 3 le faltaba una hipótesis. Ya subimos a la página la versión corregida.
  
• 8/10 - Subimos el ejercicio para entregar correspondiente a la Práctica 2, turno  mañana Fecha de entrega: 15/10.
• 30/9 - Subimos el ejercicio para entregar correspondiente a la Práctica 2, turno tarde. Fecha de entrega: 8/10.
  
• 30/9 - Ya está disponible la práctica 3.
  
• 24/9 - Subimos el ejercicio para entregar correspondiente a la Práctica 1, turno mañana Fecha de entrega: 1/10.
• 21/9 - Subimos el ejercicio para entregar correspondiente a la Práctica 1, turno tarde. Fecha de entrega: 24/9.
  
• 11/9 - Ya está disponible la práctica 2.
  
• Ya está disponible la práctica 1.
• Este jueves 3/9 comienzan las clases. Por este jueves, en la práctica del turno mañana no habrá explicación en el pizarrón; usaremos la clase para presentarnos. Por eso, por esta vez la cita será a las 12 hs. En el turno tarde sí habrá clase práctica.
  

Docentes, horarios y aulas

Prácticas

• Práctica 1
• Práctica 2
• Práctica 3
• Práctica 4
• Práctica 5
  

Ejercicios para entregar

• Turno mañana
  
• Turno tarde
  

Calendario

• Prefinal: Jueves 17 de diciembre, 14 hs. -  Aula magna del pabellón I
• Recuperatorio del prefinal: Lunes 28 de diciembre, 14 hs. - Aula a confirmar
  

Programa

• Números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales como cuerpo ordenado completo. Arquimedianidad. Densidad de Q en R. Principio de encaje de intervalos. Sucesiones de números reales. Límite. Sucesiones de Cauchy. Sucesiones monótonas. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Límites superior e inferior. 
• Topología de R. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad. 
  
• Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme. Discontinuidades de las funciones monótonas. Funciones de variación acotada.
  
• Integral de Riemann-Stieljes. Definición. Propiedades lineales. Integración por partes. Reducción a una integral de Riemann. Integradores crecientes. Condición de Riemann. Integradores de variación acotada. Condiciones suficientes para la existencia de la integral.
  
• Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal. 
• Construcción de los números reales por cortaduras de Dedekind.
  

Bibliografía

• S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.
• T. Apostol: Mathematical Analysis. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
• E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
  
• J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
• W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
• R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

Otros

• Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se debe aprobar el examen prefinal, (para el cual habrá una instancia de recuperación)  y completar la encuesta de fin de curso.
• Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.
  
• Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
• Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.