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Programa
PROGRAMA
- Números reales
- Propiedades básicas - Operaciones - Módulo - Principio de Arquímedes - Principio de inducción.
- Sucesiones
- Operaciones - Límite - Sucesiones de Cauchy.
- Cotas
- Supremo e ínfimo - Axioma de completitud - Límite de sucesiones monótonas - Sucesiones de Cauchy y convergencia - Límite superior e inferior.
- Series numéricas
- Tipos de convergencia - Criterios.
- Conceptos topológicos
- Intervalos reales - Conjuntos abiertos y cerrados.
- Funciones
- Límite de funciones - Continuidad - Continuidad uniforme - Teoremas sobre funciones continuas en intervalos compactos.
- Diferenciación
- Teoremas del Valor Medio - Fórmula de Taylor - Series de potencias.
- Integración
- Integral de Riemann-Stieltjes: propiedades - Cambio de variable - Integral de Riemann (como caso particular) - Teorema Fundamental del Cálculo - Integrales impropias - Criterio integral para series numéricas.
- Funciones de varias variables
- Límite - Continuidad - Derivadas parciales - Diferenciabilidad. Matriz jacobiana y jacobiano - Clase Ck - Fórmula de Taylor - Forma Hessiana - Derivadas de formas cuadráticas y de expresiones matriciales.
- Extremos
- Extremos libres y ligados - Multiplicadores de Lagrange.
- Integrales múltiples
- Cambio de variables - Teorema de Fubini.
Created by
umolter
Last modified
2009-08-08 12:09 PM
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