Desde épocas remotas se propusieron varias maneras de representar la tierra en un planisferio. Lamentablemente ninguna de ellas resulta ser totalmente fiel a la realidad. En esta charla examinaremos este problema desde el punto de vista de la matemática lo que nos dará la oportunidad de introducir algunos conceptos fundamentales de la geometría diferencial en el caso de la esfera.

La charla presentará una de las bellas historias de la matemática: el "último teorema de Fermat", que afirma algo tan simple que cualquier persona que conoce el Teorema de Pitágoras lo puede entender, y sin embargo fueron necesarios el trabajo de muchos matemáticos a lo largo de los siglos y el desarrollo de sofisticadísimas teorías en el siglo XX para que finalmente alguien, el matemático inglés Andrew Wiles, lograra probarlo.

"Inflación" es una palabra muy frecuente en los medios de comunicación. Vamos a definir qué es un índice de precios como herramienta matemática para una aproximación del cálculo de la inflación. Haremos varios ejemplos.

La compresión de imágenes digitales busca reducir el espacio de almacenamiento requerido sin perder la calidad de las mismas o, en todo caso, con la menor pérdida posible. Con ejemplos simples y conceptos matemáticos elementales, daremos una idea de cómo podemos almacenar la misma información (es decir, la imagen con la misma calidad) utilizando menos espacio de disco.

La supremacía de Google como el buscador más utilizado se debe al algoritmo que utiliza para establecer un ranking entre distintas páginas: con la enorme cantidad de páginas en la web, cada búsqueda arroja miles o millones de resultados, y resulta imprescindible presentarlos en un orden que resulte útil. En esta charla vamos a hablar sobre el funcionamiento de este algoritmo.

La estadística es una herramienta importante tanto en el ámbito científico como en el cotidiano. Gracias a la estadística podemos estimar la eficacia de un nuevo medicamento, pronosticar el clima, estudiar hábitos de consumo o estimar el número de personas que miran un programa de televisión, etc. La estadística estudia cómo recoger datos, cómo analizarlos, intenta identificar variables importantes y encontrar relaciones entre ellas para luego obtener modelos matemáticos que reproduzcan los fenómenos que observamos. En esta charla nos introduciremos en el mundo de los modelos estadísticos descubriendo qué hay más allá de un conjunto de datos.

Para la mayoría de las ecuaciones que encontramos cuando trabajamos en Matemática no existen fórmulas que nos permitan encontrar sus soluciones. Esto ocurre, por ejemplo, para las ecuaciones algebraicas (cuyas soluciones son números) o para las ecuaciones diferenciales (cuyas soluciones son funciones). En estos casos, uno puede conformarse con obtener, si es posible, alguna aproximación de la solución verdadera. Una rama de la matemática que estudia métodos para encontrar tales aproximaciones es el Análisis Numérico. En esta charla comentaremos algunos de esos métodos para aproximar soluciones. .

A partir del cuento “La muerte y la brújula”, de Jorge Luis Borges, se introducen algunos ejemplos de series lógicas para abordar el problema de la indeterminación intrínseca en la continuación de una serie. Se explicará la paradoja de Wittgenstein sobre el seguimiento de una regla y se expondrán varias conclusiones, en relación a los relatos de crímenes en serie, a los tests de inteligencia, al aprendizaje de una norma, a la cuestión de espíritu y letra de la ley, a la definición del azar, a la búsqueda de una lengua perfecta.