Resumen Eli Aljadeff
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VIII Escuela Santaló - elENA VIII
Buenos Aires, 25-29 de julio de 2016 |
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Resumen curso Eli Aljadeff
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Eli Aljadeff, Technion, Israel
Identidades polinomiales y graduaciones de álgebras asociativas
El objetivo de este mini-curso es presentar resultados, relativamente nuevos (de los ultimos 2-5 años), que entrelazan temas como álgebras graduadas por un grupo, identidades polinomiales y construcciones genéricas. Se conocen relaciones clásicas entre estos temas: por ejemplo la construcción de álgebra de división genérica para demostrar que no toda álgebra de división de dimensión finita sobre su centro es un producto cruzado (trabajo de Amitsur). Nuestro objetivo es relacionar estos temas a través de identidades polinomiales graduadas. En la primera parte de este mini-curso pienso introducir estos temas y explicar como se relacionan. En la segunda parte mostraré como se puede aplicar la teoría de identidades polynomiales graduadas para probar una conjetura de Bahturin y Regev sobre graduaciones regulares. Otra aplicación de esta teoría nos permite probar un teorema general sobre graduaciones de álgebras PI sobre un cuerpo de característica cero (generalizando un teorema conocido de Isaacs y Passman sobre álgebras de grupo). Estos resultados se basan en la famosa teoría de Kemer, la teoría PI asimptótica y sus generalizaciones. |
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Created by
krick
Last modified
2016-04-15 03:22 PM
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