Matemática 2
- Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Matrices Inversibles. Espacios vectoriales. Subespacios.
-
Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de transformaciones por Matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios invariantes.
-
Determinantes, propiedades y aplicaciones.
-
Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Polinomio minimal. Subespacios Invariantes. Teorema de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
-
Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio. Formas definidas positivas y negativas, semidefinidas.
BIBLIOGRAFIA
-
Grossman, S.; Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
-
Hoffman, K.; Kunze, R. Algebra Lineal. Prentice Hall, 1973.
-
Lang, S.; Algebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
-
Strang; Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
