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Departamento de Matematica

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Geometría Proyectiva

  1. Esapcio afin: Independencia afín, sistema de coordenadas, variedades lineales, Transformaciones afines. Formas bilineales y cuadráticas. Producto interno, ortogonalidad, isometrías. Distancia entre variedades. Volumen
  1. Espacios proyectios: coordenadas homogéneas. Colineaciones. Cónicas y cuádricas. Clasificación
  1. Curvas. Curvas parametrizadas, curvas regulares. Vector tangente. Longitud de Arco. Curvatura y torsión.
  1. Superficies. Parametrizaciones, cartas y atlas. Superficies regulares. Plano tangente. Funciones diferenciables sobre superficies. Campos de vectores. Formas diferenciales. Orientación. Aplicación de Gauss. Isometrías. Derivación covariante. Transporte paralelo. Geodésicas
  1. Clasificación de curvas y superficies compastas: poliedros y triangulaciones de superficies y curvas. Existencia de trangulaciones. Subdivisiones baricéntricas. Clasificación de curvas. Clasificación de superficies compactas orientadas. Género. Clasificación de superficies no orientadas.


BIBLIOGRAFIA

  • L.A.Santaló, “Geometría Proyectiva”, Eudeba, Buenos Aires.

  • Larotonda, A.; Algebra Lineal y Gometría. Eudeba, Buenos Aires

  • Hoffman, K., Kunze, R, “Algebra Lineal”. Prentice-Hall

  • Do Carmo, M.; Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall

  • Lages Lima, “Curso de Análise” vol. 2, IMPA

  • J. Lee, “Introduction to topological manifolds” GTM, Springer.
CORRELATIVA: Cálculo Avanzado
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Last modified 2013-07-30 12:38 PM
 

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