Estadística (M)
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ESTIMACION PUNTUAL.
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Error cuadrático medio. Estimadores insesgados. Estadísticos suficientes y completos. Estimadores minimal suficientes. Teorema de Basu. Teorema de Lehmann-Scheffé. Desigualdad de Rao-Cramer.
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Función de Riesgo. Estimadores aleatorizados. Estimadores admisibles. Estimadores bayesianos y minimax.
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Procedimientos de estimación. Método de los momentos, de máxima verosimilitud y de Cuadrados mínimos. Estimadores robustos.
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Sucesión de estimadores asintóticamente normales y eficientes. Teoría asintótica de Los estimadores provenientes de funcionales diferenciables.
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TESTS DE HIPOTESIS Y REGIONES DE CONFIANZA.
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Tests de hipótesis. Errores tipo I y II. Teorema de Neymann-Pearson. Test uniformemente más potentes para hipotesis y alternativa simple.
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Famillias a cociente de verosimilitud monótono. Test uniformemente más potentes Para hipóteiss unilaterales.
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Test para hipótesis bilaterales. Concepto de test insesgado. Tests uniformemente más Potentes entre los insesgados para hipótesis bilaterales para familias exponenciales a un parámetro.
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Tests -similares. Tests con estructura de Neymann. Tests uniformemente más potentes entre los insesgados para familias exponenciales a k parámetros.
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Regiones de confianza. Cálculo de intervalos de confianza para ;una y dos muestras normales. Relación entre test de hipótesis y regiones de confianza. Regiones de confianza óptimas.
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Regiones de confianza y test de hipótesis asintóticos.
BIBLIOGRAFIA
- P.Huber. Robust Statistcs. Wiley, 1982.
- Lehmann, E. Theory of Point Estimation. Wiley, 1985.
- Lehmann, E. Testing Statistical Hypothesis. Chapman and Hall, 1986.
- Ferguson, T. Mathematical Statistics. A decision theoretic approach. Academic Press, 1967.
CORRELATIVAS Probabilidades y Estadística
