Importante:

• 17/7: Los estudiantes que se hayan presentado al menos a un parcial durante el curso de verano y no hayan aprobado la materia tendrán la opción de rendir los recuperatorios en una modalidad online.

La nota de quienes se encuentren en condiciones de rendir estos recuperatorios, y los aprueben, se calculará de acuerdo al esquema descrito en esta página bajo el título Régimen de promoción. En particular, la materia se promociona con la aprobación del recuperatorio o de los recuperatorios, según sea necesario.

Los exámenes se implementarán según la siguiente modalidad:

1. Los enunciados serán enviados a los estudiantes por email o subidos al campus virtual (aún por determinar). Los estudiantes dispondrán de 4 horas como máximo, sin excepción, para resolverlos.

2. A continuación cada estudiante deberá enviar la resolución escaneada (o fotografiada) por email o vía el campus virtual.

3. Quienes aprueben esta instancia escrita pasarán a una segunda instancia oral e individual, por zoom. En esta segunda etapa del examen las preguntas serán de tipo puntual, referidas a los ejercicios entregados, o de índole más general sobre la parte de la materia que fue evaluada en el recuperatorio.

Las fechas de los recuperatorios serán:

1. Recuperatorio del primer parcial: Sábado 15 de Agosto - 9 a 13 hs.
2. Recuperatorio del segundo parcial: Sábado 22 de Agosto - 9 a 13 hs.
• 10/4: Comunicamos que las fechas de los recuperatorios serán postergadas hasta que la UBA permita el inicio de clases presenciales, siempre y cuando esto no supere el fin del primer cuatrimestre, es decir el 31/7/2020. Si por el contrario se mantiene la modalidad virtual para el primer cuatrimestre en su totalidad y llegado el fin de cuatrimestre continúa la prohibición de clases y evaluaciones presenciales, se revisará el régimen de promoción, adaptándolo a la reglamentación vigente en ese momento.
• Aclaración: Las consultas para el segundo recuperatorio también están suspendidas hasta nuevo aviso.
• Recuperatorios y clases de consultas suspendidos: Conforme a lo anunciado por el Rectorado de la UBA, están postergados los recuperatorios y se anunciará en un futuro cómo y cuándo se podrán tomar. En cuanto tengamos más novedades se notificará por esta via y por mail.
• Las aulas y los horarios de los recuperatorios están actualizados. El lunes 16/3 vamos a informar cuándo entregamos las notas del segundo parcial. Durante el horario del recuperatorio del primer parcial vamos a estar respondiendo consultas para el recuperatorio del segundo parcial, en caso que alguien quiera venir. RECUPERATORIOS Y CONSULTAS SUSPENDIDOS.
• Información importante en relación al Coronavirus (COVID-19): Conforme a las medidas difundidas por autoridades nacionales recordamos que deben permanecer en sus hogares por un plazo de 14 días en caso de haber visitado cualquier país donde circule el coronavirus (hasta el momento, China, Corea del Sur, Irán, Italia, Francia, Alemania, España, Japón y USA).
• Desde el 7/2 al 21/2 inclusive estará reabierta la inscripción a la materia. Después de esas fechas no se podrán anotar en la materia.
• 27/1 Comienzan las clases.

Docentes, horarios y aulas

Prácticas

• Práctica 1 - Repaso de matrices y sistemas de ecuaciones lineales
• Práctica 2 - Espacios vectoriales
• Práctica 3 - Transformaciones lineales
• Práctica 4 - Producto interno
• Práctica 5 - Determinantes
• Práctica 6 - Diagonalización
• Práctica 7 - Forma de Jordan

Parciales

• Primer Parcial: Lunes 17 de febrero, 18 hs. Aula 5 del Pabellón 2 (subsuelo).
• Segundo Parcial: Jueves 12 de marzo, 18 hs. Aula 5 del Pabellón 2 (subsuelo).
• Recuperatorio del primer parcial: Sábado 15 de Agosto - 9 a 13 hs (online).
• Recuperatorio del segundo parcial: Sábado 22 de Agosto - 9 a 13 hs (online).

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero.

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa resumido

• Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
• Repaso de Rⁿ como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
• Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
• Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R² y R³.
• Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
• Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R² y R³. Descomposición en valores singulares de matrices.
  
• Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bibliografía

• Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
• Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
• Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
• Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.

Varios

• Normas de higiene y seguridad