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Departamento de Matematica

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Geometría Algebraica

Segundo cuatrimestre 2022

Informacion general

  • Profesor: Miguel Walsh
  • Horario: Lunes y jueves de 11 a 14 hs
  • Aula: 1113 (Pab. 0 + inf)
  • Area: Geometría
  • Correlatividades: Algebra II y Geometría Proyectiva
  • Debajo pueden encontrar el programa y la bibliografía.

Programa

  • Variedades afines y proyectivas. Propiedades básicas.
  • Morfismos. Funciones regulares y racionales.
  • Equivalencia birracional. Blow-ups. Singularidades. Compleción.
  • Valuaciones. Curvas no singulares abstractas.
  • Intersecciones. Polinomios de Hilbert. Teorema de Bezout.
  • Introducción a las conjeturas de Weil.
  • Divisores. El teorema de Riemann-Roch.
  • Racionalidad y ecuación funcional para curvas.
  • Demostración de la Hipótesis de Riemann para curvas sobre cuerpos finitos.

Bibliografía

  • Hartshorne, Algebraic Geometry, (Springer).
  • Harris, Algebraic Geometry, a first course, (Springer).
  • Shafarevich, Basic Algebraic Geometry (Springer).
  • Griffiths-Harris, Principles of Algebraic Geometry (Wiley).
  • Mumford, Complex Projective Varieties (Springer).
  • Dieudonné, Cours de Géométrie Algébrique (Presses Univ. France).

Importante

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Last modified 2022-11-01 10:40 AM
 
 

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