Matemática 2
Segundo Cuatrimestre 2019
Novedades
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Entrega de notas del recuperatorio del primer parcial y consultas para el recuperatorio del segundo: Lunes 16 de Diciembre a las 16 hs en Aula 5 del Pabellón 1. Luego habrá consultas para el recuperatorio del segundo parcial y firma de libretas para quienes hayan aprobado la materia. Recuerden llenar la encuesta de fin de cuatrimestre.
- Importante: El recuperatorio del Primer Parcial es el Jueves 12 de Diciembre a las 14hs en el Aula 2 del Pabellón 1.
- Entrega de notas de segundo parcial y consultas para el primer recuperatorio : Lunes 9 de Diciembre a las 15 hs en el Aula 5. La firma de libretas para los que tengan los dos parciales aprobados va a ser en la misma aula 15:30 hs. Es obligatorio traer el comprobante de la encuesta de fin de cuatrimestre completa.
- Importante: El segundo parcial es el Jueves 5 de Diciembre a las 14hs en el Aula 9 del Pabellón 1.
- El Martes 3 de Diciembre a las 15 hs en el Bar del Pabellón 1 responderemos consultas para el segundo parcial.
- Mañana Martes 8 de Octubre a las 14:30 hs responderemos consultas para el Primer Parcial en el bar del pabellón 1.
- El Primer Parcial va a ser el Jueves 10 en el aula Magna del pabellón 1 a las 10 hs.
- A partir del Jueves 5 de Septiembre la clase teórica y la clase práctica de turno tarde pasan al Aula 3 del Pabellón 1.
- Se encuentran abiertas las inscripciones a la materia en el sistema de inscripciones ( SIU Guarani ). Los que todavía no están anotados tienen tiempo para hacerlo hasta el 8 de Septiembre (inclusive). No se volverán a abrir las inscripciones después de esta fecha.
- Ya está la fecha y el horario del Primer Parcial. También están cargadas las fechas del segundo parcial y de los recuperatorios.
- Las clases comienzan el Jueves 15 de Agosto.
Turnos - Horarios/Aulas - Docentes
| Práctica 1 |
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| Teórica |
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| Práctica 2 |
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Prácticas
Ojo, no son las mismas que el cuatrimestre anterior.
- Práctica 1 - Repaso de matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
- Práctica 2 - Espacios vectoriales.
- Práctica 3 - Transformaciones Lineales.
- Práctica 4 - Producto interno.
- Práctica 5 - Determinante.
- Práctica 6 - Diagonalización.
- Práctica 7 - Forma de Jordan.
Parciales
- Primer Parcial: Jueves 10 de Octubre a las 10 hs en el Aula Magna de Pabellón 1
- Segundo Parcial: Jueves 5 de Diciembre a las 14 hs en el Aula 9 del Pabellón 1
- Recuperatorio del primer parcial: Jueves 12 de Diciembre a las 14 hs en el Aula 2 del Pabellón 1
- Recuperatorio del segundo parcial: Jueves 19 de Diciembre a las 14 hs en el Aula 4 del Pabellón 1
Régimen de Promoción
Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:
- Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
- Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
- Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.
Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero.
Para poder ser incluído, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.
Programa resumido
- Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
- Repaso de Rn como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
- Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
- Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3.
- Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
- Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Descomposición en valores singulares de matrices.
- Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Bibliografía
- Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
- Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
- Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
- Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.
