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Departamento de Matematica

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Matemática 2

Segundo Cuatrimestre 2019

Novedades

  • Mañana Martes 8 de Octubre a las 14:30 hs responderemos consultas para el Primer Parcial en el bar del pabellón 1.
  • El Primer Parcial va a ser el Jueves 10 en el aula Magna del pabellón 1 a las 10 hs.
  • A partir del Jueves 5 de Septiembre la clase teórica y la clase práctica de turno tarde pasan al Aula 3 del Pabellón 1.
  • Se encuentran abiertas las inscripciones a la materia en el sistema de inscripciones ( SIU Guarani ). Los que todavía no están anotados tienen tiempo para hacerlo hasta el 8 de Septiembre (inclusive). No se volverán a abrir las inscripciones después de esta fecha.
  • Ya está la fecha y el horario del Primer Parcial. También están cargadas las fechas del segundo parcial y de los recuperatorios.
  • Las clases comienzan el Jueves 15 de Agosto.

Turnos - Horarios/Aulas - Docentes

Práctica 1
  • Jueves 10 a 13 hs
  • Aula 6. Pabellón 1
Teórica
  • Jueves 14 a 16 hs
  • Aula 3. Pabellón 1
Práctica 2
  • Jueves 16 a 19 hs
  • Aula 3. Pabellón 1

Prácticas

Ojo, no son las mismas que el cuatrimestre anterior.

Parciales

  • Primer Parcial: Jueves 10 de Octubre a las 10 hs en el Aula Magna de Pabellón 1
  • Segundo Parcial: Jueves 5 de Diciembre
  • Recuperatorio del primer parcial: Jueves 12 de Diciembre
  • Recuperatorio del segundo parcial: Jueves 19 de Diciembre

Régimen de Promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

  1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
  2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
  3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero.

Para poder ser incluído, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa resumido

  • Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
  • Repaso de Rn como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
  • Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
  • Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3.
  • Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
  • Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Descomposición en valores singulares de matrices.
  • Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bibliografía

  • Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
  • Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
  • Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
  • Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.

Material de Interés

Varios

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Last modified 2019-10-17 04:54 PM
 
 

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