Teoría de Probabilidades
Novedades
- 22/11: Ya se encuentran disponibles los ejercicios sobre Movimiento Browniano para entregar. La fecha límite de entrega es el jueves 1/12/16.
- 14/11: Mañana martes 15/11 no habrá clases.
- 19/10: Ya está disponible la práctica 6.
- 1/11: Hoy la clase práctica comienza a las 16hs. Mañana por la tarde habrá consultas en las mesitas del dm.
- 26/10: Mañana jueves 27/10 no habrá clases.
- 25/10: ¡IMPORTANTE! Cambió la fecha del parcial. El examen será el día jueves 3/11 a las 14:00 hs. Aula 2, pabellón 1.
- 19/10: Ya está disponible la práctica 5.
- 15/10: Hubo cambio de aulas.
- 04/10: El jueves 06/10 sólo habrá clase teórica. Para consultas el viernes o el lunes, escribir un mail a daniela_cuesta@hotmail.com.
- 30/09: Ya está disponible la práctica 4. Hubo modificaciones en algunos enunciados de la práctica 3 (principalmente, en los ejercicios 2 y 7 de la sección Aplicaciones.)
- 20/9: El jueves 22/9 no habrá clase teórica y la clase práctica sólo será de consultas.
- 30/8: El jueves 8/9 sólo habrá clase teórica.
- 26/8: Ya está disponible la fecha del parcial.
- 11/8: El martes 15/08 en el horario de la práctica sólo daremos consultas y el jueves 18/08 no habrá clases (ni teórica ni práctica).
- 11/8: Hubo cambios en los horarios de la materia.
- 5/8: Las clases comienzan el jueves 11/8.
Horarios, docentes y aulas
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Teórica
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Ma: 17 a 19 - Ju:16:30 a 18:30. | Inés Armendáriz | Ma: Aula 11 -
Ju: Aula 2. |
Pab: 1 |
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Práctica
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Ma: 15 a 17 - Ju: 14:30 a 16:30. | Daniela Cuesta | Ma: Aula 5 - Ju: Aula 2. |
Pab: 1 |
Prácticas:
- Apéndice I
- Práctica 1 - Introducción
- Práctica 2 - Esperanza Condicional
- Práctica 3 - Martingalas
- Práctica 4 - Cadenas de Markov
- Práctica 5 - Convergencia débil
- Práctica 6 - Movimiento Browniano
- Parcial
- Ejercicios para entregar - Movimiento Browniano.
Parcial
El parcial será el día jueves 3 de noviembre a las 14:00 hs. Aula 2, pabellón 1.
Puntaje
4 puntos (Licenciatura y Doctorado)Régimen de aprobación
La materia constará de dos instancias de evaluación, un parcial escrito a mitad de cuatrimestre y un final de modalidad a determinar.
Correlatividades
Para cursar es necesario tener aprobado el final de Probabilidades y Estadística y los trabajos prácticos de Análisis Real/Medida y Probabilidad.
Programa del Curso
Revisión de medida e integración.
Esperanza condicional, existencia y unicidad. Probabilidad condicional regular.
Martingalas a tiempo discreto y continuo. Tiempos de parada, convergencia, integrabilidad uniforme. Aplicaciones.
Teorema de consistencia de Kolmogorov.
Cadenas de Markov. Medidas invariantes, convergencia al equilibrio. Teorema ergódico.
Convergencia débil. Rigidez, teorema de Prohorov.
Grandes desvíos. Teorema de Cramer.
Movimiento Browniano. Construcción, propiedad fuerte de Markov, principio de reflexión. Propiedades de las trayectorias. Martingalas. Recurrencia. Teorema de Donsker.
Importante
Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Bibliografía
