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Departamento de Matematica

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Taller de Cálculo Avanzado 2do. Cuatrimestre de 2016

Novedades




  • Entrega de notas y examenes (2do parcial): Lunes 5/12 14 hs, bar Pab. I.
  • Clases de consulta previas al segundo parcial: viernes 18/11, 14 hs en el aula 2 Pab.I,  viernes 25/11 a las 10 hs en el  bar Pab I, y el martes 29/11 a las 11 hs en el bar Pab. I.
  • Una resolución posible del primer parcial: aqui.
  • Clases de consulta previas al primer parcial: lunes 3/10, 11 hs en el aula 3, Pab. I y martes 4/10, 11 hs en el aula 4 Pab. I.
  • Importante: la primera práctica de la mañana del jueves 11/8 comenzará a las 9hs en lugar de las 8hs.
    		•

    Docentes, horarios y aulas


    Práctica (mañana):
    		Ju: 8-11 hs. Juliana García Galofre, Juan Desimoni. Aula 2.
    		Pab. I.
    Teórica
    		Ju: 11 a 13 hs. Jonathan Barmak. Aula 2. Pab. I.
    Práctica (Tarde)
    		 Ju: 14 a 17 hs. Juliana Garía Galofre, Juan Desimoni. Aula 4.
    		Pab. I.

    Prácticas



    Apuntes


    Exámenes


    • Primer parcial: 06/10. 11 hs. Aula magna, Pab. I.
    • Segundo parcial: 30/11. 11 hs, Aula 11 pab II.
    • Recuperatorio primer parcial: 07/12, 13 hs, Aula 2, Pab.  I.
    • Recuperatorio segundo parcial: 14/12, 9 hs, Aula 5, Pab. I.

    Programa


    1. Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
    2. Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
    3. Topología de Rn. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad.
    4. Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme.
    5. Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
    6. Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.

    Bibliografía


    •  S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.
    • T. Apostol: Mathematical Analysis. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
    • E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
    • J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
    • W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
    • R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

    Otros


    • Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.
    • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.
    • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
    Created by slaplagn
    Last modified 2016-12-06 01:02 PM
     
     
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