Taller de Cálculo Avanzado 2do. Cuatrimestre de 2015

Novedades

Se darán las siguientes clases de consultas para el prefinal: lunes 23/11 a las 17hs (con Juan Manuel, en el bar) y martes 24/11 a las 16hs (con Jazmín, en el bar).
Están disponibles las cinco prácticas de la materia.
21/10: Está en la página la segunda lista de ejercicios para entregar.
21/8: Están en la página las fechas de examen.
Las clases comienzan el jueves 13/8.

Práctica 1	Ju: 10 a 13	Martín Szyld, Juan Manuel Menconi, María Virginia Pedreira.	Aula: 10	Pab: I
Teórica	Ju: 14 a 16	Carlos Cabrelli.	Aula: 2	Pab: I
Práctica 2	Ju: 16 a 19	Martín Szyld, Juan Manuel Menconi, María Virginia Pedreira.	Aula: 2	Pab: I

Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
Topología de Rⁿ. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad. Conjuntos Perfectos. Conjuntos Conexos.
Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme. Discontinuidades de las funciones monótonas. Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme. Series de funciones.
Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.

E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).

J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.

W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).

Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.

Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.

Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

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Last modified 2015-11-21 10:36 PM