Topologia Diferencial 2013
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Cursada
Guia TP1
Guia TP2
Guia TP3
Pequeño resumen de temas (muy ambicioso)
- Lunes: 11 a 14hs (aula 7 pab I),
- Jueves: 11 a 14hs (aula E24 pab I).
- Se recomienda inscribirse.
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Pequeño resumen de temas (muy ambicioso)
- Subvariedades. Inmersiones. Funciones regulares. Superficies de nivel.
- Entornos tubulares, fibrados vectoriales. Fibrados de grupo (fibrados principales).
- Transversalidad, Teorema de Sard, teoría de Morse.
- Cobordismo, cirugía y manipelas.
- Geometría Riemanniana, métricas, geodésicas, transporte paralelo, Teoremas de Hopf-Rinow.
- Curvatura. Restricciones de curvatura. Teoremas de comparación de triángulos de Toponogov.
- Convexidad, funciones de Busemann. El Teorema de la Esfera. El Teorema del alma ('soul Theorem'), el Teorema de Perelman.
- El flujo de Ricci y el largo camino hacia la prueba de la conjetura de Poincaré (algunas ideas mínimas!).
Bibliografía:
- E. Cheeger y D. Ebin, Comparison theorems in Riemannian geometry. Revised reprint of the 1975 original. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2008. trucholink
- A. Kosinski, Differential Manifolds. Pure and Applied Mathematics, 138. Academic Press, Inc., Boston, MA, 1993. link
- J. Milnor, Morse Theory. Based on lecture notes by M. Spivak and R. Wells. Annals of Mathematics Studies, No. 51 Princeton University Press, Princeton, N.J. 1963. trucholink
- M. Hirsch. Differential topology. Corrected reprint of the 1976 original. Graduate Texts in Mathematics, 33. Springer-Verlag, New York, 1994. trucholink
- V. Guillemin, A. Pollack. Differential topology. Reprint of the 1974 original. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2010. trucholink
- S. Lang, Differential and Riemannian manifolds. Third edition.
Graduate Texts in Mathematics, 160. Springer-Verlag, New York, 1995. trucholink
- J.M. Lee, Riemannian manifolds.
An introduction to curvature.
Graduate Texts in Mathematics, 176. Springer-Verlag, New York, 1997. trucholink
- J. Milnor, Topology from a differentiable viewpoint. Univ. Press of Virginia, Charlottesville, 1965. trucholink
