Polinomios positivos y sumas de cuadrados
Profesor: Daniel Perrucci
Puntaje: 4 puntos
Correlatividades: Álgebra II
Carga horaria: 96 horas (6 horas por semana)
Carreras: Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada), Profesorado en Matemática
Breve descripción del curso: Polinomios positivos que no son sumas de cuadrados. Casos particulares en los que todo polinomio positivo es una suma de cuadrados. Cuerpos reales y cuerpos reales cerrados. Ideales reales e ideal real radical. Principio de Tarski-Seidenberg. Krivine Positivstellensatz. Problema 17 de Hilbert. Schmüdgen Positivstellensatz. Putinar Positivstellensatz. Problemas de momento. Aplicaciones a problemas de optimización.
Bibliografía:
- Bochnak, Coste, Roy, Real algebraic geometry. Results in Mathematics and Related Areas (3), 36. Springer-Verlag, Berlin, 1998.
- Lasserre, Moments, positive polynomials and their applications. Imperial College Press Optimization Series, Imperial College Press, London, 2010.
- Marshall, Positive polynomials and sums of squares. Mathematical Surveys and Monographs, 146. American Mathematical Society, Providence, RI, 2008.
- Prestel, Delzell, Positive polynomials, from Hilbert's 17th problem to real algebra. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2001.
Horarios: Clases teóricas: Lunes y Miércoles de 10:00 a 12:00. Lunes: Aula 11, Pab. 1. Miércoles: Aula 10, Pab.1.
Lista de ejercicios: La fecha límite para entregar la lista de ejercicios es el 30/04/2014.
