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Departamento de Matematica

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Matemática 4 - Análisis Matemático III

Segundo cuatrimestre de 2013

IMPORTANTE

.

consultas para los recuperatorios (turno noche): jueves 5 de diciembre 18hs en el bar del pabellón I.

IMPORTANTE

Las prácticas de este cuatrimestre no serán las mismas del cuatrimestre anterior.

Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de seguridad.


Docentes y Aulas

Docentes Mi Vi
Teórica 1 (Mi-Vi 9 a 11 hs) Estanislao Herscovich Aula 4 pab.I Aula 7 pab.I
Práctica 1 (Mi-Vi 11 a 14 hs) Marcela Fabio- Juliana Osorio Aula 4 pab. I Aula 7 pab. I
Teórica 2 (Mi-Vi 17 a 19 hs) Pablo De Nápoli Aula 6 pab.I Aula 7 pab.I
Práctica 2(Mi-Vi 19 a 22 hs) Analía Silva - Axel Sirota - Gabriel Carvajal Aula 6 pab.I Aula 7 pab.I
Programa general de la materia
  1. Funciones analíticas u holomorfas

    Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.

  2. Series e Integrales de Fourier

    Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

  3. Ecuaciones Diferenciales

    Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

Materias correlativas
  1. Matemática 3 (para Cs. de la Atmósfera, Física y Oceanografía)
  2. Análisis Matemático II (para Química)
Bibliografía sugerida
  1. Ahlfors, L.V. Complex Analysis. Mc Graw Hill, 1966.
  2. Cartan, H. Théorie élémentaire des functions analytiques d'une ou plusiers variables complexes. Hermann, Paris, 1961.
  3. Churchill, R.V. Fourier Series and Boundary Value Problems. Mc Graw Hill, N. York, 1941.
  4. Churchill, R.V. Complex Variable and Applications. Mc Graw Hill, N. York, 1960.
  5. Lang, S. Complex Analysis. Springer Verlag, Graduate Texts in Mathematics 103, 1999.
  6. Markushevich, A. Teoría de las Funciones Anal&iaacute;ticas. Tomos 1 y 2. Editorial Mir, Moscú, 1960.
  7. Rudin, W. Real and Complex Analysis. Mc Graw Hill, New York, 1966.
  8. Weinberger, H. A First Course in Partial Differential Equations: with Complex Variables and Transform Methods. Blaisdell Publishing Company, 1965.

Exámenes parciales y recuperatorios

Exámenes Fecha Horario Aula Pabellón
Primer Examen Parcial 9 de octubre 9 a 13hs Magna I
Segundo Examen Parcial 29 de noviembre 17 a 22hs aula 12 pabellón 2
Recuperatorios-Primera Instancia 6 de diciembre 17 a 22hs Aula 2 Pabellón I
Recuperatorios-Segunda Instancia 13 de diciembre 9 a 14hs 3 Pabellón I

Listas de Ejercicios Prácticos

Tablas y algunos apuntes

Integrales impropias

Series de Fourier

Tabla de Transformadas de Fourier

Apunte sobre transformada de Fourier

Tabla de transformadas de Laplace

Apunte de transformada de Laplace

27o CBM-11 - Introdução à Análise Harmônica e Aplicações - Adán J. Corcho Fernandez e Marcos Petrúcio de A. Cavalcante - IMPA (Rio de Janeiro, Brasil) 2009

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Last modified 2014-01-01 12:30 PM
 
 
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