Matemática 2 (Física)
Primer cuatrimestre de 2023
Novedades
- Durante el transcurso del cuatrimestre nos comunicaremos a través del campus de la materia, al que se accede acá.
- Al ingresar por primera vez podrán matricularse en la materia.
- Es obligatorio matricularse en la materia en el campus e inscribirse en el SIU Guaraní. Ambos son independientes, con lo cual no basta con anotarse a uno solo de ellos.
- Importante: Jueves 23/03 - Clase Virtual
Debido a que el proximo Jueves 23/03 juega la Selección Argentina en la cancha de River, se suspenden las actividades presenciales por la tarde por lo que daremos la clase en formato virtual a través de Zoom a las 15:00. El Jueves por la mañana compartimos el link de la clase a través del campus.
- Nueva apertura de incripciones: desde el 28/03 al 08/04 inclusive pueden incribirse en la materia.
Docentes - Horarios - Aula
| Teórico-Práctica: Jueves de 14 a 19 |
Daniel Carando - Román Villafañe - Juan Winograd - Camila Capdevila - Florencia Marchesano |
Aula: 6 Pab 2 |
Prácticas
- Practica 1: Sistemas de ecuaciones
- Practica 2: Espacios vectoriales
- Practica 3: Transformaciones lineales
- Practica 4: Producto interno
- Practica 5: Determinante
- Practica 6: Diagonalización
- Practica 7: Forma de Jordan
Régimen de aprobación
Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos exámenes al final de la cursada.
Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos.
La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:
- Si el estudiante aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
- Si el estudiante aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
- Si el estudiante aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.
- Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero. En los casos particulares en que (A+B).0,5+1 sea mayor a 10, la nota final será 10.
Se puede, aún habiendo aprobado el parcial, rendir el recuperatorio correspondiente para modificar la nota. En este caso, el parcial aprobado caduca y es como si no se hubiese rendido (en particular caduca el premio de 0.5 puntos adicionales por haberlo aprobado en primera instancia) y se tomará la nota obtenida en el recuperatorio (aún si este no estuviera aprobado) .
Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma, es necesario haberse inscripto mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.
- Primer parcial: Jueves 18/05.
- Segundo parcial: Jueves 06/07.
- Recuperatorio del Primer parcial: Jueves 13/07.
- Recuperatorio del Segundo parcial: Jueves 20/07.
Parciales y recuperatorios
Programa
- Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Matrices Inversibles. Espacios vectoriales. Subespacios.
- Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de transformaciones por Matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios invariantes.
- Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Proyección ortogonal. Gram-Schmidt
- Determinantes, propiedades y aplicaciones.
- Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Matrices diagonalizables. Teorema de Hamilton Cayley. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio.
- Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Bibliografía
- Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
- Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
- Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
