Matemática 2 (Complementos de Matemática 3 para Física)
Primer Cuatrimestre de 2020
EXÁMENES FINALES DE FEBRERO-MARZO (2021)
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- Solo para los alumnos que aprobaron los TP durante las cursadas virtuales de 2020 (1er. o 2do. cuatrimestre).
- Inscripción: por el SIU.
- Fechas: 9/2, 19/2, 26/2 y 5/3.
- Horarios: de 8 a 14 (todas las fechas).
- Modalidad: por Zoom como en diciembre. La Prof. Solotar tomará los días 9/2, 19/2 y 5/3. El Prof. Solernó el día 26/2.
- Solo para los alumnos que aprobaron los TP durante las cursadas virtuales de 2020 (1er. o 2do. cuatrimestre).
Coronavirus
- Conforme a las medidas difundidas por autoridades nacionales recordamos que deben permanecer en sus hogares por un plazo de 14 días en caso de haber visitado cualquier país donde circule el coronavirus (hasta el momento, China, Corea del Sur, Irán, Italia, Francia, Alemania, España, Japón y USA).
Novedades
- Todo el material nuevo y las actualizaciones de la materia pueden encontrarlas en el Campus Virtual.
- Les enviamos un nuevo email sobre el inicio de la materia, si no recibieron dicho email les sugerimos que nos lo hagan saber.
- Se han actualizado las fechas de Parciales y el Régimen de aprobación de la materia.
- Les enviamos un email sobre el inicio de la materia, si no recibieron dicho email les sugerimos que nos lo hagan saber. En particular les pedimos que llenen la encuesta en el campus virtual sobre el cambio de turno de la practica de la tarde a la practica de la mañana.
- Link del campus virtual: https://campus.exactas.uba.ar/course/view.php?id=1886
- El inicio de clases está programado para el 13 de abril, estaremos informando cualquier cambio.
- Se recomienda realizar la practica resumen e intentar desarrollar la primera practica.
- El Consejo Directivo aprobó posponer el inicio de clases hasta el 30 de marzo, estaremos informando cualquier cambio.
- Se recomienda llegar a la primera clase con la practica de repaso desarrollada.
- Las clases, tanto prácticas como teórica, comienzan el Jueves 19 de Marzo.
MATEMÁTICA 2
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Práctica 1
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Ju: 10 a 13 | Andrea Solotar - Isabel Herrero - Cristian Chaparro - Sergio Lapuh - Sofía Lozano | Aula: 4 |
Pab: 2 |
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Teórica
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Ju: 14 a 16 | Andrea Solotar |
Aula: 10 |
Pab: 2 |
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Práctica 2
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Ju: 16 a 19 | Andrea Solotar - Isabel Herrero - Cristian Chaparro —Sergio Lapuh - Sofía Lozano | Aula: 10 |
Pab: 2 |
Prácticas
- Repaso de matrices y sistemas de ecuaciones lineales: Practica-0
- Espacios vectoriales: Practica-1
- Transformaciones lineales:
- Bases, cambios de base y matrices:
- Determinantes:
- Autovalores y diagonalización:
- Espacios con producto interno:
Parciales
- Primer Parcial: jueves 4 de junio, 14 a 18hs.
- Segundo Parcial: jueves 30 de julio, 14 a 18hs.
- Recuperatorio del Primer Parcial: jueves 6 de agosto, 14 a 18hs.
- Recuperatorio del Segundo Parcial: jueves 13 de agosto, 14 a 18hs.
Régimen de promoción
Este cuatrimestre el régimen de aprobación de la materia no va a ser promocional, dado que, de acuerdo al artículo 11 de la resolución CS 251/18 de la UBA,
"La evaluación del aprendizaje para la acreditación de los estudios deberá garantizar en todos los casos la identificación de la identidad del estudiante, siendo obligatoria la evaluación presencial en los estudios de grado, en los exámenes parciales, si fuera promocional, o bien en la instancia de evaluación final."
Por lo tanto la evaluación constará de dos parciales y un recuperatorio para cada uno de ellos, en las fechas publicadas en la sección anterior.
La aprobación de los dos parciales (eventualmente usando los recuperatorios respectivos) será necesaria para aprobar los trabajos prácticos de la materia. Quienes aprueben los trabajos prácticos podrán rendir el examen final una vez que se restablezca la modalidad presencial.
Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.
Programa
- Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Matrices Inversibles. Espacios vectoriales. Subespacios.
- Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de transformaciones por Matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios invariantes.
- Determinantes, propiedades y aplicaciones.
- Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Polinomio minimal. Subespacios Invariantes. Teorema de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio. Formas definidas positivas y negativas, semidefinidas.
Bibliografía
- Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
- Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
- Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
