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Departamento de Matematica

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Taller de Cálculo Avanzado 1er. Cuatrimestre de 2015

Novedades


  • Clases de consultas: lunes 13/7 de 11 a 13hs en la oficina 2103 2° piso, martes 14/7 de 15 a 17hs en el bar.

    • ENTREGA DE NOTAS: viernes 10/7 a las 17hs en el Bar.
    • Agregamos dos clases de consultas para esta semana: lunes 6 de 11 a 13hs en la oficina 2103 y el martes 7 de 15 a 17 en el bar del Pabellón I.
      • Está disponible la Práctica 5.
      • Las fechas del prefinal y el recuperatorio son: Prefinal: 08/07, de 13 a 17hs. Aula Magna del Pabellón I. Recuperatorio: 15/07, de 9 a 13hs. Aula 8 del Pabellón I.
      • Está disponible la Práctica 4.
      • El segundo ejercicio para entregar está en este link, la fecha máxima de entrega es es el jueves 28/5.
      • Está disponible la Práctica 3, próximamente, el segundo ejercicio para entregar.
      • Ya está disponible la Práctica 2.

Docentes, horarios y aulas


Práctica 1
 Ju: 8 a 11 Paula Kuna, Jazmín Laila Schmunis Aula: 4
 Pab: I
Teórica
 Ju: 11 a 13 Carlos Cabrelli Aula: 4 Pab: I
Práctica 2
 Ju: 14 a 17 Paula Kuna, Jazmín Laila Schmunis Aula: 11
 Pab: I

Prácticas


  • Práctica Nº1
  • Práctica Nº2
  • Práctica N°3
  • Práctica N°4
  • Práctica N°5

    Ejercicios para entregar

  • Apuntes


    Exámenes


    • Prefinal: 08/07, de 13 a 17hs. Aula Magna del Pabellón I.
    • Recuperatorio: 15/07, de 9 a 13hs. Aula 8 del Pabellón I.

    Programa


    1. Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
    2. Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
    3. Topología de Rn. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad. Conjuntos Perfectos. Conjuntos Conexos.
    4. Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme. Discontinuidades de las funciones monótonas. Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme. Series de funciones.
    5. Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
    6. Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.

    Bibliografía


    •  S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.

    • T. Apostol: Mathematical Analysis. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.

    • E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).

    • J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.

    • W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).

    • R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

    Otros


    • Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.

    • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.

    • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Created by slaplagn
Last modified 2015-07-12 11:24 AM
 
 
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