Análisis II - Análisis Matemático II - Matemática 3
Cálculo vectorial y ecuaciones diferenciales ordinarias
1er cuatrimestre 2014
Superficie de Moebius
Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de seguridad .
Docentes
Clases prácticas (turno mañana) |
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| Estanislao Herscovich - Juliana Osorio Morales - Sebastián Reca | |
Clases teóricas (turno mañana) |
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| Ricardo Durán | |
Clases prácticas (turno tarde) |
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| Juan Miguel Medina — Carla Oliva | |
Clases teóricas (turno tarde) |
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| Diego Rial | |
Clases prácticas (turno noche) |
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| Sigrid Heineken — Patricia Alejandra Garcia |
Horario y aulas
Clases prácticas (turno mañana) |
Lunes y Miércoles 8h00-11h00 | Aulas 2 y 9, Pabellón I |
Clases teóricas (turno mañana) |
Lunes y Miércoles 11h00-13h00 | Aulas 2 y 9, Pabellón I |
Clases prácticas (turno tarde) |
Lunes y Miércoles 14h00-17h00 | Aula 2, Pabellón I |
Clases teóricas (turno tarde) |
Lunes y Miércoles 17h00-19h00 | Aula 2, Pabellón I |
Clases prácticas (turno noche) |
Lunes y Miércoles 19h00-22h00 | Aula 2, Pabellón I |
Programa general de la materia
-
Integrales sobre curvas y superficies.
La integral de línea. Superficies parametrizadas. Área de una superficie. Integrales de funciones escalares sobre superficies. Integrales de campos vectoriales sobre superficies. Aplicaciones.
-
Los teoremas del cálculo vectorial.
El teorema de Green. El teorema de Stokes. Campos conservativos. El teorema de Gauss. Aplicaciones.
-
Ecuaciones diferenciales.
Introducción y métodos elementales. El teorema de existencia y unicidad. Soluciones maximales. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y ecuaciones diferenciales de orden superior.
-
Sistemas de ecuaciones diferenciales.
Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Diagramas de flujo. Estabilidad lineal. Sistemas conservativos. Aplicaciones.
Materias correlativas
- Análisis I - Matemática 1
Bibliografía sugerida
- Marsden, J.; Tromba, A. Vector Calculus. Freeman and Company, New York 1988.
- Apostol, T. Análisis Matemático. Ed. Reverté, 1960.
- Apostol, T. Calculus, Vol. II, Ed. Reverté, 1960.
- Rey Pastor, J.; Pi Calleja, P.; Trejo, C. Análisis Matemático, Vol. II., Ed. Kapelusz. 1961.
- Acosta, G.; Wolanski, N. Curvas, superficies e integrales. (Notas de curso)
- Coddington, E.A.; Levinson, N. Theory of ordinary differential equations, Mc-Graw Hill, 1955.
- Birkhoff, G.; Rota, G.C. Ordinary differential equations, Ginn & Company, 1962.
- Courant, R.; John, F. Introduction to calculus and analysis, Vol. I y II, Springer, 1989.
- Courant, R. Differential and integral calculus, Vol. I y II, Wiley-Interscience, 1992.
- Wolanski, N. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. (Notas de curso)
Exámenes parciales y recuperatorios
| Exámenes | Fecha | Horario | Aulas | Pabellón |
|---|---|---|---|---|
| Primer examen parcial | 10 de mayo | 9h00 | 5 y 6 | 2 |
| Segundo examen parcial | 5 de julio | 9h00 | I | 1 |
| Recuperatorio del segundo examen parcial | 12 de julio | 9h00 | Aula Magna | 1 |
| Recuperatorio del primer examen parcial | 19 de julio | 9h00 | Aula Magna | 1 |
Listas de ejercicios prácticos
1era Lista de ejercicios prácticos: Repaso de integración y cambio de variables
2da Lista de ejercicios prácticos: Curvas, integral de longitud de arco e integrales curvilíneas
3era Lista de ejercicios prácticos: Integrales de superficie
4ta Lista de ejercicios prácticos: El teorema de Green
5ta Lista de ejercicios prácticos: Teoremas de Stokes y Gauss. Campos conservativos. Aplicaciones
6ta Lista de ejercicios prácticos: Ecuaciones diferenciales de 1er orden
7ma Lista de ejercicios prácticos: Ecuaciones de 2do orden y sistemas de 1er orden
