Álgebra Lineal
Primer Cuatrimestre de 2014
Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
NOVEDADES
- (1/8) Atención: Los finales de Algebra Lineal de Septiembre a Noviembre 2014 se tomarán en las fechas y horarios siguientes:
Final de Septiembre: Jueves 4 de Septiembre, a las 10 hs, Aula 5 del Pab. 1.
Final de Octubre: Lunes 29 de Septiembre, a las 13 hs.
Final de Noviembre: Martes 11 de Noviembre, a las 10 hs.
(Notar que los finales de Septiembre y Octubre se toman en fechas distintas a las estipuladas. Por favor para rendir en esas fechas mandarle un mail a Teresa Krick la semana previa al examen.)Final de Octubre: Lunes 29 de Septiembre, a las 13 hs.
Final de Noviembre: Martes 11 de Noviembre, a las 10 hs.
- (7/7) Los finales de Algebra Lineal de Julio a Noviembre 2014 tendrán la modalidad siguiente: se tomarán ejercicios integradores de todos los temas de la materia, teóricos y prácticos, incluyendo los ejercicios propuestos o resueltos durante las teóricas. No se tomarán demostraciones completas de teoremas demostrados en la teórica, aunque probablemente aparecerán algunos ingredientes de esas demostraciones. Para presentarse al final se recomienda conocer bien los enunciados de la materia y los mecanismos que hacen funcionar las demostraciones. Se recuerda que para presentarse a los finales es necesario haberse inscripto en la página del departamento de matemática, respetando las fechas límite de inscripción ( http://cms.dm.uba.ar/ ), y además traer la libreta o en caso de extravío un documento de identidad.
- (18/6) El lunes 07/07 comienzan las encuestas de evaluación docente de FIN del 1er. cuatrimestre 2014. Se recuerda que esta encuesta es obligatoria para poder estar incluído/a en las actas de aprobación de TP: no se le puede firmar la libreta a quienes no la hayan completado.
- (2/4) El lunes 14/04 comienzan las encuestas de INICIO del 1er. cuatrimestre 2014. Esta encuesta no es obligatoria pero es de mucha utilidad para nosotros que la llenen, así que por favor haganlo!
- (26/3) Se reabre la inscripción para las materias del primer cuatrimestre de 2014, del martes 25/03/2014 hasta al domingo 13/04/2014.
- (11/3) Las clases empiezan el martes 18 de Marzo. Habrá clase práctica en ambos turnos.
TURNOS - DOCENTES - AULAS
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Práctica 1
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Ma - Vi: 10 a 13 hs. | Román Villafañe - Manuela Cerdeiro - Iván Rey - Sofía D'Alesio | Aula: 2 | Pab: 1 |
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Teórica
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Ma - Vi: 14 a 16 hs. | Teresa Krick | Aula: 8 | Pab: 1 |
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Práctica 2
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Ma - Vi: 16 a 19 hs. | Ximena Fernandez - Susana Tesauri - Fernando Daniel Martin | Aula: 8 | Pab: 1 |
GUÍAS PRÁCTICAS
Ojo, no son las mismas que el cuatrimestre anterior.
- Práctica 0 - Matrices, sistemas de ecuaciones lineales, matrices elementales.
- Práctica 1 - Espacios vectoriales.
- Práctica 2 - Transformaciones lineales.
- Práctica 3 - Espacio dual.
- Práctica 4 - Espacios vectoriales con producto interno.
- Práctica 5 - Determinante.
- Práctica 6 - Diagonalizacion.
- Práctica 7 - Transformaciones autoadjuntas.
- Práctica 8 - Forma de Jordan.
RÉGIMEN DE APROBACIÓN DE LA MATERIA
PARCIALES Y RECUPERATORIOS
- Primer parcial: Sábado 17 de Mayo, 13:30 Hs. Turno Mañana: Aula Magna del Pabellón 1, Turno Tarde: Aula 8 del Pabellón 1. Parcial.
- Segundo parcial: Martes 8 de Julio, 14 Hs, Aula Magna del Pabellón 2. Parcial.
- Primera instancia de recuperación: Martes 15 de Julio, 9 Hs, Aula 13 del Pabellón 2. 1er Parcial. 2do Parcial.
- Segunda instancia de recuperación: Martes 22 de Julio, 14 Hs, Aula 13 del Pabellón 2. 1er Parcial. 2do Parcial.
FINALES
- Primera fecha de Final: Martes 22 de Julio, 10 Hs. Se presentaron dos: examen personalizado.
- Segunda fecha de Final: Martes 29 de Julio, 10 Hs, Aula 4 Pab. 1. Final.
- Tercera fecha de Final: Martes 5 de Agosto, 10 Hs, Aula 5 Pab. 1. Final.
- Cuarta fecha de Final: Jueves 4 de Septiembre, 10 Hs, Aula 5 Pab. 1. Final.
- Quinta fecha de Final: Lunes 29 de Septiembre, 13 Hs. No se presentó nadie.
- Sexta fecha de Final: Martes 11 de Noviembre, 10 Hs, Aula 5 Pab. 1.
CORRELATIVIDAD
Según el régimen de correlatividades vigente desde 2008 para cursar la materia es necesario haber aprobado los trabajos prácticos de "Álgebra I".
Entre aquí para ver las correlatividades dispuestas por el departamento: CORRELATIVIDADES.
PROGRAMA - BIBLIOGRAFÍA
Haga click en el Programa de la materia.
- Friedberg S., Insel A., Spence L.: Álgebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
- Gentile E.: Forma normal de Jordan. Cuadernos del Instituto de Matemática "Beppo Levi", 1990.
- Grossman S.: Álgebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
- Hoffman K., Kunze, R.: Álgebra Lineal. Prentice Hall, 1973.
- Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal. Acceder a dichas notas
- Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
- Strang G.: Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.
- Villamayor O.: Álgebra Lineal, 3er Edición. Monografía No. 5 Serie de Matemática. Progr. Reg. Des. Cient. y Tecnol. OEA, 1976.
CLASES TEÓRICAS
Clases teóricas dictadas durante el 2do Cuatrimestre 2012 que corresponden al programa de este cuatrimestre. El tema Matrices y sistemas de ecuaciones lineales es de repaso y será dictado unicamente en las prácticas. Ojo! estos apuntes sirven de guía nomás ya que contienen muchos errores, en general de escritura, pero también algunos más graves...
- Clase 1 - Matrices, sistemas de ecuaciones lineales, matrices elementales.
- Clase 2 - Triangulación de Gauss-Jordan y sistemas. Espacios vectoriales
- Clase 3 - Espacios vectoriales, combinaciones lineales, independencia lineal
- Clase 4 - Bases y dimension, suma directa, teorema de la dimension de subespacios
- Clase 5 - Bases y coordenadas. Transformaciones lineales, nucleo e imagen
- Clase 6 - Teorema de la dimension de t.l., rango de matrices, composicion de t.l.
- Clase 7 - Transformaciones lineales y matrices
- Clase 8 - Matrices equivalentes, proyectores, el espacio vectorial Hom(V,W)
- Clase 9 - El espacio dual, el anulador
- Clase 10 - El anulador (fin). Producto escalar y angulo, producto interno
- Clase 11 - Espacios con producto interno, propiedades, ortogonalidad, norma
- Clase 12 - Bases ortogonales y ortonormales, ortogonalización de Gram-Schmidt, complemento ortogonal
- Clase 13 - Proyección ortogonal, distancia
- Clase 16 - Area de paralelogramo, funciones multilineales alternadas, determinante
- Clase 17 - Propiedades del determinante, adjunta de una matriz, regla de Cramer, rango y menores
- Clase 18 - Matrices semejantes, autovalores-autovectores, polinomio característico
- Clase 19 - Diagonalizacion: criterio, ejemplos y aplicaciones
- Clase 20 - Polinomios en matrices, teorema de Cayley-Hamilton
- Clase 21 - Transformaciones autoadjuntas y su diagonalizacion
- Clase 22 - Matrices ortogonales y unitarias. Descomposición en Valores Singulares
- Clase 23 - Aplicaciones de la SVD. Endomorfismos ortogonales y unitarios
- Clase 24 - Diagonalización de endomorfismos unitarios y clasificación de endomorfismos ortogonales
- Clase 25 - Minimal de matrices, endomorfismos y vectores
- Clase 26 - Matrices nilpotentes y su forma de Jordan
- Clase 27 - Forma de Jordan de matrices sobre C
- Clase 28 - Aplicaciones de la Forma de Jordan: potencias y exponencial de una matriz
