SGAyAp - Charlas Pasadas
Martinez, Federico (@dm.uba.ar): Funciones A-hipergeométricas
En esta charla veremos la motivación y definición de los sistemas GKZ-hipergeométricos. Estudiaremos algunas de sus propiedades y ejemplos interesantes de funciones A-hipergeométricas. También comentaremos algunos aspectos de nuestro trabajo en progreso, orientado a entender las soluciones racionales.
Botbol, Nicolás (nbotbol@dm.uba.ar): Implicitacion de hipersuperficies en espacios proyectivos.
En esta charla daremos un breve paneo a algunas tecnicas de implicitacion de hipersuperfies mediante herramientas de algebras conmutativa y homologica. Mencionaremos los metodos recientemente desarrollados en el area de implicitacion para el caso de una aplicacion racional f:P^n ---> P^(n+1), y posteriormente estudiaremos como se comportan estas tecnicas para el caso f:P^n ---> (P^1)^(n+1). Finalmente, veremos algunas aplicaciones al calculo de discriminantes, al estilo de Horn y Kapranov.
Laface, Antonio (alaface@udec.cl): Superficies de del Pezzo y anillos de Cox
Del Pezzo surfaces are a natural generalization of cubic surfaces of
the three dimensional complex projective space. Each smooth cubic surface
contains 27 lines which can be used to describe all the topological and
birational invariants of the surface.
The aim of this talk is to introduce the Cox ring of a cubic surface S:
Cox(S):= the direct sum of H^0(S,L) over all the line bundles L of S.
I will try to explain two things:
- Why the generators of Cox(S) are in 1:1 correspondence with the lines of S.
- Why the relations are in 1:1 correspondence with pencils of conics of S.
Dickenstein, Alicia (alidick@dm.uba.ar): Sistemas din'amicos t'oricos
Los sistemas din´amicos t´oricos son sistemas de cin´etica de acci´on de masas,
para los cuales el conjunto de estados de equilibrio es una variedad t´orica.
La cin´etica de acci´on de masas tiene un amplio rango de aplicaciones en las
ciencias qu'imicas y ha comenzado a jugar un rol tambi´en en la biolog´ia de
sistemas.
En esta charla desarrollaremos la teor´ia b´asica de sistemas din´amicos
t´oricos usando herramientas de ´algebra conmutativa y mostraremos que el
espacio de m´oduli asociado es tambi´en una variedad t´orica en un apropiado
sistema de coordenadas. Tambi'en demostraremos la Conjetura del atractor global
para sistemas reversibles que evolucionan en un espacio de dimensi´on dos.
Este es un trabajo en com´un con G. Craciun (U. Wisconsin, USA), A. Shiu (U.
California at Berkeley, USA) y B. Sturmfels (U. California at Berkeley, USA)
Martinez, Federico (@dm.uba.ar): Funciones A-hipergeométricas
En esta charla veremos la motivación y definición de los sistemas GKZ-hipergeométricos. Estudiaremos algunas de sus propiedades y ejemplos interesantes de funciones A-hipergeométricas. También comentaremos algunos aspectos de nuestro trabajo en progreso, orientado a entender las soluciones racionales.
Botbol, Nicolás (nbotbol@dm.uba.ar): Implicitacion de hipersuperficies en espacios proyectivos.
En esta charla daremos un breve paneo a algunas tecnicas de implicitacion de hipersuperfies mediante herramientas de algebras conmutativa y homologica. Mencionaremos los metodos recientemente desarrollados en el area de implicitacion para el caso de una aplicacion racional f:P^n ---> P^(n+1), y posteriormente estudiaremos como se comportan estas tecnicas para el caso f:P^n ---> (P^1)^(n+1). Finalmente, veremos algunas aplicaciones al calculo de discriminantes, al estilo de Horn y Kapranov.
Laface, Antonio (alaface@udec.cl): Superficies de del Pezzo y anillos de Cox
Del Pezzo surfaces are a natural generalization of cubic surfaces of the three dimensional complex projective space. Each smooth cubic surface contains 27 lines which can be used to describe all the topological and birational invariants of the surface.
The aim of this talk is to introduce the Cox ring of a cubic surface S:
Cox(S):= the direct sum of H^0(S,L) over all the line bundles L of S.
I will try to explain two things:
- Why the generators of Cox(S) are in 1:1 correspondence with the lines of S.
- Why the relations are in 1:1 correspondence with pencils of conics of S.
Dickenstein, Alicia (alidick@dm.uba.ar): Sistemas din'amicos t'oricos
Los sistemas din´amicos t´oricos son sistemas de cin´etica de acci´on de masas, para los cuales el conjunto de estados de equilibrio es una variedad t´orica. La cin´etica de acci´on de masas tiene un amplio rango de aplicaciones en las ciencias qu'imicas y ha comenzado a jugar un rol tambi´en en la biolog´ia de sistemas.
En esta charla desarrollaremos la teor´ia b´asica de sistemas din´amicos t´oricos usando herramientas de ´algebra conmutativa y mostraremos que el espacio de m´oduli asociado es tambi´en una variedad t´orica en un apropiado sistema de coordenadas. Tambi'en demostraremos la Conjetura del atractor global para sistemas reversibles que evolucionan en un espacio de dimensi´on dos.
Este es un trabajo en com´un con G. Craciun (U. Wisconsin, USA), A. Shiu (U. California at Berkeley, USA) y B. Sturmfels (U. California at Berkeley, USA)