Fecha de entrega: hasta el 11 de junio.
Grupos: mínimo 2 miembros, máximo 3.

Pedro el Coleccionista desea completar el álbum del mundial Brasil 2014, que consiste en 639 figuritas. Para eso, compra sobres de 5 figuritas por sobre y pega en el álbum las figuritas nuevas y descarta las repetidas. Se supone que la casa editorial imprime la misma cantidad de cada figurit y que se distribuyen de forma aleatoria en los sobres.

a) Suponiendo que en un sobre podrían haber figuritas repetidas estimar, mediante simulación, cuántos sobres en promedio habrá de comprar para llenar el álbum.

b) Suponiendo que en el sobre todas las figuritas son distintas, repetir lo hecho en el inciso a).

c) La casa editorial ha decidido que hay 10 figuritas (que podemos suponer las 10 primeras) que son "difíciles". Es decir, la probabilidad de cualquiera de esas 10 figuritas es de 1/2000. El resto de las figuritas tienen la misma probabilidad, es decir, (1-10/2000)/629. Repetir el inciso b) bajo este modelo. (sugerencia, ejecute "help(sample)" para ver cómo adjuntar pesos a los elementos).

d) Volvemos al modelo de sobres sin figuritas repetidas y todas con la misma probabilidad (es decir, no hay "difíciles"). Ahora Pedro colecciona figuritas junto con su amigo Gastón. La dinámica de ambos es la siguiente:
   1) Cada uno compra un sobre de figuritas.
   2) Cada uno pega en su álbum las figuritas nuevas y guarda un "pilón" de figuritas repetidas.
   3) Posteriormente, cada uno le regala al otro coleccionista sus figuritas repetidas
   4) Cada uno pega las nuevas figuritas que recibe de su compañero en su álbum. Descarta aquellas figuritas que ya estuviesen pegadas en su álbum.
   5) Si alguno de los dos completa el álbum en algún momento, deja de comprar figuritas y sigue el otro por su cuenta.
Estimar la media de la cantidad de sobres que necesita el primero en completar en álbum y la media de la cantidad de sobres que necesita el segundo, comparar ambas estimaciones con b).