Movimiento Browniano
Profesor: Pablo Groisman
Puntaje: 3 puntos (Licenciatura y Doctorado)
Correlatividades: Probabilidades y Estadística, Análisis Real. Medida y Probabilidad (TP). Probabilidades y Estadística (Final)
Carga horaria: 4 horas semanales
Carreras:
Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
Doctorado en Matemática
Breve descripción del curso:
1) Movimiento Browniano. Construcción y propiedades básicas. 2) Martingalas. Desigualdad de Doob. 3) No diferenciabilidad en todas partes. Dimensión de Hausdorff. 4) Teorema de representación de Skorokhod y Principio de invariancia de Donsker. 5) Funciones armónicas. Principio del máximo. Problema de Dirichlet. 6) Integral estocástica. Cálculo de Ito. 7) Difusiones. Ecuaciones diferenciales estocásticas. El problema de lamartingala. 8) Brownianos interacutantes consigo mismos.
Bibliografía:
1. Mörters, Peter ; Peres, Yuval . Brownian motion. With an appendix by Oded Schramm and Wendelin Werner. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 2010. xii+403 pp.
2. Karatzas, Ioannis ; Shreve, Steven E. Brownian motion and stochastic calculus. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 113. Springer-Verlag, New York, 1991. xxiv+470 pp. ISBN: 0-387-97655-83.
Reunión preliminar:
Horarios:
