Novedades

• 26/07/07 Están confirmadas la fecha y el aula para el recuperatorio adicional del primer parcial.
• 12/07/07 Están confirmadas las aulas para los recuperatorios.
• 11/07/07 El viernes habrá clase de consultas luego de la entrega de los parciales.
• 06/07/07 Está confirmada el aula para el segundo parcial: aula 5 del pabellón I.
• 29/06/07 Se modificó el horario del segundo parcial. Será a las 14 hs.
  Asimismo, están confirmados los horarios para los recuperatorios. Serán también a las 14 hs.
• 22/06/07 Está disponible la práctica 7.
• 11/06/07 Está disponible una versión corregida de la práctica 6.
• 08/06/07 Está disponible la práctica 6.
• 23/05/07 Está disponible la práctica 5.
• 14/05/07 Hoy lunes 14/5 hay clase de consultas en el bar a partir de las 17 hs.
• 07/05/07 Está confirmada el aula para el primer parcial: aula 8 del pabellón I.
• 03/05/07 Se modificó la fecha del primer parcial. Será el miércoles 16 de mayo a las 14 hs.
• 01/05/07 Está disponible una nueva versión del apunte sobre clasificación de cuádricas.
• 30/04/07 Están disponibles los respectivos apuntes sobre clasificación de cuádricas y el teorema de Pascal.
• 25/04/07 Está disponible la práctica 4.
• 18/04/07 Está disponible la práctica 3.
• 04/04/07 Está disponible la práctica 2.
• 28/03/07 Están confirmadas las fechas de los parciales y recuperatorios.

Horario y Aulas

• Teórica: Miércoles y Viernes de 14 a 16 hs.
• Práctica: Miércoles y Viernes de 16 a 19 hs.

Docentes

Fechas de Parciales

• Primer Parcial: Miércoles 16 de mayo. 14 hs. Aula 8 - Pabellón I.
• Segundo Parcial: Martes 10 de julio. 14 hs. Aula 5 - Pabellón I.
• Recuperatorio del Primer Parcial: Lunes 16 de julio. 14 hs. Aula 3 - Pabellón I.
• Recuperatorio del Segundo Parcial: Lunes 23 de julio. 14 hs. Aula 4 - Pabellón I.
• Segundo Recuperatorio del Primer Parcial: Martes 31 de julio. 14 hs. Aula 13 - Pabellón I.

Programa de la Materia

1. Espacio afín: independencia afín, sistema de coordenadas, variedades lineales, transformaciones afines. Formas bilineales y cuadráticas. Producto interno, ortogonalidad, isometrías. Distancia entre variedades. Volumen.
2. Espacios proyectivos: coordenadas homogéneas. Colineaciones. Cónicas y cuádricas. Clasificación.
3. Curvas. Curvas parametrizadas y regulares. Vector tangente. Longitud de Arco Curvatura y torsión.
4. Superficies. Parametrizaciones, cartas y atlas. Superficies regulares. Plano tangente. Funciones diferenciables sobre superficies. Campos de vectores. Formas diferenciales. Orientación. Aplicación de Gauss. Isometrías. Derivación covariante Transporte paralelo. Geodésicas.
5. Clasificación de curvas y superficies compactas: poliedros y triangulaciones de superficies y curvas. Existencia de triangulaciones. Subdivisiones baricéntricas. Clasificación de curvas. Clasificación de superficies compactas orientadas y no orientadas. Género.

Prácticas

• Práctica 1: Geometría afín y métrica. Formas bilineales y cuadráticas.
  
• Práctica 2: Cuádricas.
  
• Práctica 3: Espacios Proyectivos.
  
• Práctica 4: Curvas.
  
• Práctica 5: Superficies.
  
• Práctica 6: Variedades. Orientación. Formas fundamentales.
  
• Práctica 7: Poliedros, triangulaciones y clasificación de superficies compactas.
  

Apuntes

• Teorema de Pascal
• Clasificación de cuádricas

Bibliografía

Para partes 1. y 2. :

• L.A.Santaló - Geometría Proyectiva - Eudeba - Buenos Aires.
• A. Larotonda - Algebra lineal y geometría - Eudeba - Buenos Aires.
• Hoffman, K., Kunze, R. - Algebra lineal. Prentice-Hall

Para partes 3. y 4.:

• Do Carmo - Differential Geometry of Curves and Surfaces - Prentice-Hall.
• Lages Lima - Curso de Análise vol. 2 - IMPA

Para parte 5.:

• J. Lee - Introduction to topological manifolds - GTM, Springer.
• L. Glaser - Geometrical combinatorial topology Vol.1 - Van Nostrand.