Seminario QA
2017
- 06/10/2017: Jonathan Barmak (UBA), Ecuaciones sobre grupos
Abstracts
Viernes 6 de octubre
Jonathan Barmak
Ecuaciones sobre grupos
Abstract
Un grupo H puede contener elementos que no son cuadrados. Sin embargo, dado h
en H, siempre existe un grupo G que tiene a H como subgrupo, y en donde h
admite una raíz cuadrada. Esto es, la ecuación x^2=h tiene solución en G. Más
generalmente, una ecuación del tipo x^n=h siempre tiene solución en alguna
extensión de H. En esta charla veremos resultados que garantizan existencia de
solución de ecuaciones y casos en los que no hay solución. La conjetura de
Kervaire-Laudenbach es el problema abierto más importante de este tema, que
reúne herramientas algebraicas, geométricas y topológicas.
