Complementos para Matemáticos
COMPLEMENTOS PARA MATEMATICOS
1. El cuerpo de los números reales como cuerpo ordenado completo. Supremo e ínfimo. Completación por cortaduras del cuerpo racional.2. Normas en Rn, distancia. Sucesiones convergentes. Puntos de aglomeración. Subsucesiones. Sucesiones de Cauchy, convergencia. Definición alternativa del cuerpo R con sucesiones de Cauchy racionales. Límites de oscilación.
3. Series. Convergencia absoluta y condicional. Desarrollo de un número real en una base b > 1. Unicidad. Aplicación: no numerabilidad de R.
4. Conjuntos abiertos y cerrados en Rn. Clausura. Puntos de acumulación y aislados. Compacidad, teorema de Heine-Borel en Rn. Formas equivalentes de la compacidad.
5. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Propiedades de las funciones contínuas sobre compactos. Continuidad uniforme. Funciones Lipehitzianas.
6. Funciones monótonas. Integral de Riemann-Stieltjes. Funciones de variación acotada. Integración por partes.
BIBLIOGRAFIA
- T.Apostol. Mathematical Analysis, Addison Wesley Mass 1958.
- J.Rey Pastor, Pi Calleja, C. Trejo Análisis Matemático Vol. 1 y 2, Kapelusz Bs. As. 1959.
