ÁLGEBRA I
Verano 2022
Horarios, docentes y aulas
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Teórica
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Lu, Ma y Ju: 16 a 19 | Jorge Guccione | Aula: 13 (Pab.2) |
| Práctica | Lu, Ma, Ju y Vi: 19 a 22 | Hernán Galletti - Santiago Ramírez - Carla Crucianelli | Aula: 13 (Pab.2) |
Régimen de aprobación
Para cursar la materia este verano es necesario estar inscripto en la carrera, en la materia y tener el Taller de Álgebra aprobado
Para aprobar la materia se deben aprobar los trabajos prácticos, el taller y luego el examen final. En este caso, como es prerrequisíto el taller aprobado, para poder rendir el final basta con tener los trabajos prácticos aprobados y estar dentro del período de vigencia de la aprobación del taller.
Para aprobar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales y completar la encuesta obligatoria. Para los estudiantes que desaprueben alguno o ambos de estos exámenes parciales, habrá dos fechas de recuperación. En ambas fechas se toman recuperatorios del primer y segundo parcial. Un estudiante que aprueba un parcial y desaprueba el otro, puede utilizar, si es necesario, las dos fechas de recuperación para recuperar el parcial que desaprobó. Un estudiante que desaprueba ambos parciales puede elegir en qué fecha de recuperación recupera cada parcial, pero no es posible recuperar ambos parciales en una misma fecha. Respecto a la encuesta, reiteramos que es obligatoria y con una fecha fija de finalización. Pasada esa fecha, no es posible reabrirla, y si no fue completada, no se pueden aprobar los trabajos prácticos.
Fechas de exámenes
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Primer Parcial: Viernes 25 de febrero - 18 hs. Aula magna del pabellón 2.
Segundo Parcial: Sábado 19 de marzo - 9 hs. Aula magna del pabellón 2.
Primera fecha de recuperación: Viernes 25 de marzo - 18 hs. Aula 1101 del pabellón cero + infinito.
Segunda fecha de recuperación: Miércoles 30 de marzo - 18 hs. Aula 12 del pabellón 2.
Guías de ejercicios
Próximamente podrán encontrar aquí las guías de ejercicios de la materia.
Teóricas
- Teórica 1 - 31 de enero 2022: 1ra parte - Conjuntos: pertenencia e inclusión , 2da parte - Conjuntos: operaciones y 1ra parte - Conjuntos: tablas de verdad
- Teórica 2 - 1 de febrero 2022: 2da parte - Conjuntos: producto cartesiano, 1ra parte - Relaciones, 2da parte - Relaciones de un conjunto en sí mismo y 3ra parte - Relaciones de orden y de equivalencia
- Teórica 3 - 3 de febrero 2022: 1ra parte - Funciones - inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, 2da parte - Un ejemplo importante de función, 3ra parte - Composición y función inversa y 1ra parte - Números naturales, sumatoria y productoria
- Teórica 4 - 7 de febrero 2022: 2da parte - Principio de inducción, 1ra parte - Recurrencia, 2da parte - Principio de inducción-II y 3ra parte - Sucesiones de Fibonacci y de Lucas
- Teórica 5 - 8 de febrero 2022: 1ra parte - Inducción completa, 2da parte - Combinatoria de conjuntos y 1ra parte - Cantidad de relaciones y funciones, factorial
- Teórica 6 - 10 de febrero 2022: 2da parte - El número combinatorio, 1ra parte - El triángulo de Pascal y 2da parte - El binomio de Newton
- Teórica 7 - 14 de febrero 2022: 1ra parte - Números enteros, 2da parte - Divisibilidad, 3ra parte - Congruencia, 1ra parte - Algoritmo de división y 2da parte - Restos
- Teórica 8 - 15 de febrero 2022: 3ra parte - Sistemas de numeración, 1ra parte - Máximo Común Divisor (MCD), 2da parte - MCD y combinación entera y 3ra parte - Números coprimos
- Teórica 9 - 17 de febrero 2022: 1ra parte - Los números primos y 2da parte - El Teorema Fundamental de la Aritmética
- Teórica 10 - 21 de febrero 2022: 1ra parte - Los divisores de un número y 2da parte - MCD, MCM y factorización
- Teórica 11 - 22 de febrero 2022: 1ra parte - Ecuaciones diofánticas y 2da parte - Ecuaciones de congruencia
- Teórica 12 - 3 de marzo 2022: 1ra parte - Sistemas de ecuaciones de congruencia, 2da parte - El Teorema Chino del Resto, 1ra parte - El Pequeño Teorema de Fermat, 2da parte - Tests de primalidad y 3ra parte - El último teorema de Fermat
- Teórica 13 - 7 de marzo 2022: 1ra parte - El sistema criptográfico RSA, 2da parte - Z/mZ y Z/pZ, 1ra parte - Números complejos - forma binomial y 2da parte - Números complejos- forma trigonométrica
- Teórica 14 - 10 de marzo 2022: 1ra parte - Las raíces n-esimas de z, 2da parte - El grupo Gn, 3ra parte - Más sobre Gn y 1ra parte - El anillo de polinomios K[X]
- Teórica 15 - 14 de marzo 2022: 2da parte – Polinomios: Divisibilidad y Algoritmo de división, 3ra parte - Polinomios en Z/pZ [X] y 1ra parte - Polinomios: MCD y TFA
- Teórica 16 - 15 de marzo 2022: 2da parte - Polinomios: evaluación y raíces, 3ra parte - Polinomios: raíces múltiples, 1ra parte - Polinomios: cantidad de raíces en K y 2da parte - Raíces en Q de polinomios en Q[X], 1ra parte - Polinomios: factorización en K[X], 2da parte - Polinomios cuadráticos en Z/pZ [X], 3ra parte - Polinomios: factorización en C[X], 1ra parte - Polinomios: factorización en R[X] y 2da parte - Polinomios: factorización en Q[X]
Programa - Bibliografía adicional
- Programa de la materia
- Álgebra I. Teresa Krick. Universidad de Buenos Aires, Cursos de grado – Fascículo 9
- Canal de Youtube del primer cuatrimestre de 2021
- Canal de Youtube del primer cuatrimestre de 2020
- Notas de Ariel Pacetti y Matías Graña
- Conjuntos, relaciones y funciones, por Susana Puddu
- Números naturales, principio de inducción, por Susana Puddu
- Combinatoria, por Susana Puddu
- Números enteros, por Susana Puddu
- Números complejos, por Susana Puddu
- Polinomios, por Susana Puddu
- Aritmética de Números Enteros, por Pablo De Nápoli
- Polinomios, por Pablo De Nápoli.
- Materiales adicional (transparencias de algunas clases, programas, referencias históricas), por Pablo De Nápoli.
- E. Gentile. Notas de Algebra (EUDEBA)
- E. Gentile. Estructuras algebraicas I. (Public. OEA)
- E. Gentile. Aritmetica Elemental. (Public. OEA)
- Birkhoff-Mc Lane. Algebra moderna
- Lia Oubiña. Introducción a la Teoría de Conjuntos (EUDEBA)
