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Departamento de Matematica

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You are here: Home » Enseñanza » Materias » Curso de Verano 2019 » Matemática 2 (Complementos de Matemática 3 para Física)

Matemática 2

Verano 2019

Importante

  • 15/2 Están disponibles las aulas exámenes.
  • 4/2 Están disponibles las fechas de exámenes.
  • 31/1 Del 4/2 al 8/2 inclusive se reabre la inscripción a la materia.
  • 28/1 Comienzan las clases.

Docentes, horarios y aulas

Teórico-Práctico Lu - Mi - Ju: 18 a 22 Alejandro Petrovich - Ariel Salort - Alejandro Lugea Aula: 4 Pab: I

Prácticas

Parciales

  • Primer Parcial: martes 19/2 de 17hs a 21hs. Aula 3 del pabellón II.
  • Segundo Parcial: jueves 14/3 de 17hs a 21hs. Aula 2 del pabellón I.
  • Recuperatorio del primer parcial: miércoles 20/3 de 17hs a 21hs. Aula a confirmar.
  • Recuperatorio del segundo parcial: miércoles 27/3 de 17hs a 21hs. Aula a confirmar.

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

  1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
  2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
  3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero.

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa resumido

  • Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
  • Repaso de Rn como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
  • Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
  • Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3.
  • Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
  • Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3. Descomposición en valores singulares de matrices.
  • Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bibliografía

  • Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
  • Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
  • Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
  • Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.

Clases Teóricas

Clases teóricas de la materia Algebra Lineal para Matemáticos dictadas durante el 2do Cuatrimestre 2012, que pueden ayudar a los que necesiten bibliografía aunque contienen más material, incluyendo las demostraciones, que el que se ve en Matemática 2. Cualquier duda al respecto o corrección para sugerir, dirigirse a Teresa Krick.

Material de Interés

Varios

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Last modified 2019-02-15 02:26 PM
 
 

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