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Departamento de Matematica

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You are here: Home » Académico » Materias » Curso de Verano 2018 » Matemática 2 (Complementos de Matemática 3 para Física)

Matemática 2

Verano 2018

Importante

  • 22/3 La entrega de exámenes del primer recuperatorio será el lunes 26 a las 16 hs en el comedor del pabellón 1. También se responderán consultas para el recuperatorio del segundo parcial.
  • 22/3 El recuperatorio del segundo parcial será el miércoles 28/3 a las 9 hs en el aula 9 del pabellón 1.
  • 20/3 El recuperatorio del primer parcial será el miércoles 21/3 a las 9 hs en el aula 6 del pabellón 1.
  • 18/3 La entrega de notas del segundo parcial será mañana lunes 19 a las 18 hs en el comedor del pabellón 1. También se responderán consultas para el recuperatorio del primer parcial. Les recordamos que para poder firmar la libreta en caso de haber aprobado la materia deben completar la encuesta obligatoria de final de curso en el sistema de inscripciones.
  • 7/3 Debido al Paro Internacional de Mujeres, a la marcha programada para mañana a la tarde y a la adhesión de nuestra Facultad a esas actividades (Res N°0215 del Consejo Directivo), mañana 8 de marzo no habrá clase teórica ni práctica. Los docentes varones responderán consultas de 18 a 20 hs en el aula de la materia.
  • 6/3 Ya están confirmados el aula y el horario del segundo parcial.
  • 6/3 Ya está disponible la práctica 6 (y última!) sobre Diagonalización.
  • 2/3 Ya está disponible la práctica 5 sobre Determinantes.
  • 26/2 Ya está disponible la práctica 4 sobre producto interno.
  • 9/2 Ya están confirmados el aula y el horario del primer parcial.
  • 6/2 IMPORTANTE: Hasta el domingo 18/2 está abierta la inscripción a la materia. Luego de esa fecha no se podrán inscribir
  • 6/2 Los ejercicios para pensar para la clase del miércoles 7/2 son el 14 e), 17 b) y 20 b) de la práctica 2.
  • 6/2 Ya está disponible la práctica 3 sobre Transformaciones lineales.
  • 29/1 Ya está disponible la práctica 1 sobre repaso de matrices y ecuaciones lineales.
  • 29/1 Ya están disponibles las fechas de los éxamenes. Habrá una instancia de recuperación para cada parcial.
  • 29/1 Hoy comienzan las clases de la materia.

Docentes, horarios y aulas

Teórico-Práctico Lu - Mi - Ju: 18 a 22 Carlos Cabrelli - Sofía D'Alesio - Juan Francisco Piombo Aula: 4 Pab: I

Prácticas

Parciales

  • Primer Parcial: jueves 22 de febrero, de 18 a 22 hs. en el aula 2 del pabellón I.
  • Segundo Parcial: sábado 17 de marzo, de 9 a 13 hs. en el aula 8 del pabellón I.
  • Recuperatorio del primer parcial: miércoles 21 de marzo, en el aula 6 del pabellón I.
  • Recuperatorio del segundo parcial: miércoles 28 de marzo, de 9 a 13 hs. en el aula 9 del pabellón I.

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

  1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
  2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
  3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero.

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa resumido

  • Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
  • Repaso de Rn como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
  • Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
  • Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3.
  • Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
  • Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3. Descomposición en valores singulares de matrices.
  • Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bibliografía

  • Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
  • Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
  • Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
  • Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.

Clases Teóricas

Clases teóricas de la materia Algebra Lineal para Matemáticos dictadas durante el 2do Cuatrimestre 2012, que pueden ayudar a los que necesiten bibliografía aunque contienen más material, incluyendo las demostraciones, que el que se ve en Matemática 2. Cualquier duda al respecto o corrección para sugerir, dirigirse a Teresa Krick.

Material de Interés

Varios

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Last modified 2018-03-22 11:42 PM
 
 

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