\documentclass[12pt]{article}
%\include{amsfonts}
\usepackage{amssymb,amsmath,latexsym,epsfig,euscript,multicol}
\usepackage[utf8x]{inputenc}

%    Definicion de caracteres especiales
%\def\zC{ C\hskip -6.5pt\vrule height 6.9pt width 0.9pt depth -0pt\hskip 3.5pt}
%\def\zQ{ Q\hskip -5.4pt\vrule height 6.9pt width 0.9pt depth -0pt\hskip 4pt}
%\def\zN{\hbox{$\displaystyle I\hskip -3pt N$}}
%\def\zn{\hbox{$\scriptstyle I\hskip -3pt N$}}
%\def\zR{\hbox{$\displaystyle I\hskip -3pt R$}}
%\def\zr{\hbox{$\scriptstyle I\hskip -3pt R$}}
%\def\zZ{\hbox{$\displaystyle Z\hskip -5pt Z$}}
%\def\N {{\rm I\! N}}
\def\A{\mathbb{A}}
\def\C{\mathbb{C}}
\def \N{\mathbb{N}}
\def \P{\mathbb{P}}
\def \Q{\mathbb{Q}}
\def \R{\mathbb{R}}
\def \Z{\mathbb{Z}}

\def\zC{\mathbb{C}}
\def \zN{\mathbb{N}}

\def \zQ{\mathbb{Q}}
\def \zR{\mathbb{R}}
\def \zZ{\mathbb{Z}}



%
\def\d{\displaystyle}


\topmargin-2cm \vsize 29.5cm \hsize 21cm
\setlength{\textwidth}{16cm} \setlength{\textheight}{25cm}
\setlength{\oddsidemargin}{0.0cm}
\setlength{\evensidemargin}{0.0cm}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\centerline{{\small Universidad de Buenos Aires - Facultad de
Ciencias Exactas y Naturales - Depto. de Matem\'atica}}

%\vskip 1cm

\centerline{{\bf\large {\sc Elementos de C\'alculo
Num\'{e}rico (M) - C\'alculo Num\'erico }}}

\centerline{{\ttfamily Segundo Cuatrimestre de 2013}}


\bigskip

\centerline{\bf  Introducción a Octave / Matlab.}
\bigskip

Software: \verb+GNU Octave / Matlab+. Para \verb+Octave+ se recomienda usar alguna interfaz gráfica (Graphical User Interface, GUI) como \verb+GUI Octave+, \verb+QT Octave+, o similar. 
\begin{enumerate}


\item {\bf Aritmética.} Ingresar los siguientes comandos e interpretar el resultado:
 \begin{multicols}{3}
 \begin{itemize}
  \item \verb+2*3-1+
  \item \verb+8/2*4+
  \end{itemize}
  \begin{itemize}
 \item \verb+3*2^4+
  \item \verb+(3*2)^4+
  \end{itemize}
  \begin{itemize}
  \item \verb+3-2^4+
  \item \verb+3^4-3+
 \end{itemize} 
 \end{multicols}


 
\item {\bf Vectores.} Ingresar los siguientes comandos e interpretar el resultado:
 \begin{multicols}{3}
 \begin{itemize}
  \item[a)] \verb+x = [3 4 7 11]+
  \item[b)] \verb+y = [1 5 6]+
  \item[c)] \verb+[x y]+
  \item[d)] \verb+3:8+
  \item[e)] \verb+x = 8:-1:0+
  \end{itemize}
  \begin{itemize}
  \item[f)] \verb+y = linspace(0,2,11)+
  \item[g)] \verb+y = linspace(1,5,7);+
  \item[h)] \verb+y+
  \item[i)] \verb+length(y)+
  \item[j)] \verb+y(3)+
  \end{itemize}
  \begin{itemize}
  \item[k)] \verb-y*2+1-
  \item[l)] \verb+y.^2+
  \item[m)] \verb+y'+
  \item[n)] \verb+y*y'+
 \end{itemize} 
 \end{multicols}

  %\item si uno tiene dos vectores fila \verb+x+ e \verb+y+ y  la operación \verb+[x y]+ genera el vector fila que es la \emph{concatenación} de \verb+x+ e \verb+y+.
 
\item Generar los siguientes vectores:
 \begin{itemize}
  \item[a)] Los números pares de 0 a 50
  \item[b)] \verb+(10, 9.5, 9, 8.5, ..., -8.5, -9, -9.5, -10)+
  \end{itemize}
 
 
 
\item {\bf Funciones y gráficos.} Ingresar los siguientes comandos e interpretar el resultado:
 \begin{itemize}
  \item \verb+x =   linspace(0,2*pi,100)+
  \item \verb+y =   cos(x)+
  \item \verb+plot(x,y)+
  \end{itemize}

 
\item Graficar. (Sugerencia: consultar, \verb+help sqrt+, \verb+help .^+)
 \begin{itemize}
  \item[a)] La función seno entre $-2\pi$ y $2\pi$.
  \item[b)] La función raíz cuadrada entre $0$ y $100$.
  \item[c)] La función $y=3x^2+5$ entre $-5$ y $5$.
  \end{itemize}
  
  \item {\bf Matrices.} Ingresar los siguientes comandos e interpretar el resultado:
  \begin{multicols}{2}
   \begin{itemize}
    \item[a)] \verb+[1 2 3 4; 5 6 7 8]+
    \item[b)] \verb+2*g-1+
    \item[c)] \verb+[1 3; 4 7]+
    \item[d)] \verb+id = [1 0; 0 1]+
   \end{itemize}
    \begin{itemize}
    \item[e)] \verb+h*id+
    \item[f)] \verb+g*h+
    \item[g)] \verb+h.*id+
    \item[h)] \verb+g'+
   \end{itemize}
  \end{multicols}
  
  \item {\bf Funciones definidas por el usuario.} Escribir una función que dado un valor de $x$ devuelva $2x^2+1$. Utilizar esta función para graficar $y=2x^2+1$ entre $-10$ y $10$.

  
\end{enumerate}



\end{document}
