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Departamento de Matematica

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Análisis I - Análisis Matemático I - Matemática 1 - Análisis II (C)- VERANO 2015

Novedades


Consultas para el final el martes 14 de abril de 14:00 a 16:30, aula 4 del Pab. I.

  • Importante: Ante el anuncio de paro de transporte para el martes 9 de junio, las consultas para el examen final se pasan al lunes 8 de junio de 13:30 a 15:30, oficina 2069, 2do piso, Pab. I.
  • Consultas para el examen final: martes 12 de mayo de 14:00 a 15:30, oficina 2069, 2do piso, Pab. I.
  • Consultas para el examen final: martes 14 de abril de 14:00 a 16:30, aula 4 del Pab. I.
  • Entrega de notas recuperatorio: jueves 26/03, 10:00 hs, Bar Pab. 1.
  • Está el aula para el recuperatorio del segundo parcial: 27/03, 9:00 hs, AULA Magna Pab. 1.
  • Está el aula para el recuperatorio del primer parcial: 20/02, 9:00 hs, AULA Magna Pab. 1.
  • Está el aula para el segundo parcial: 13/03, 9:15 hs, AULA Magna Pab. 1.
  • Está el aula para el primer parcial: 20/02, 9:15 hs, AULA Magna Pab. 1.
  • La inscripción a las materias de verano serán reabiertas desde el 05/02/15 al 20/02/15 inclusive.
    •
  • Las clases comienzan el lunes 26 de enero.

 


Docentes- Horarios- Aulas



 Docentes   
Horarios 
   Aulas    

   Teórica   

Daniel Perrucci 


Lu - Ma - Ju - Vi: 9:15 a 11:30

 8-Pab. I
Práctica
 Patricia Jancsa 
  Santiago Muro 
  Nahuel Arca  		  Lu - Ma - Ju - Vi: 11:30 a 14:45  
8-Pab. I

 

Prácticas


Exámenes

1er. Parcial----> 20/02: 9:15 hs. AULA Magna Pab. 1.

2do. Parcial----> 13/03: 9:15 hs. AULA Magna Pab. 1.

Recuperatorio del 2do. Parcial----> 27/03 9:00 hs. Aula Magna Pab 1.

Recuperatorio del 1er. Parcial----> 20/03 9:00 hs. Aula Magna Pab 1.


Programa


TOPOLOGÍA EN R y en Rn : Completitud de R. Existencia del supremo y equivalencias. Distancia, discos abiertos y discos cerrados. Puntos interiores. Interior de un conjunto. Conjuntos abiertos. Puntos adherentes. Clausura de un conjunto. Conjuntos cerrados. Conjuntos acotados. Límite de sucesiones de números reales. Límite de sucesiones en Rn y límite en cada coordenada.

FUNCIONES DE Rn en Rk (n, k = 1, 2, ...): Representación gráfica. Dominio de definición. Curvas y superficies de nivel. Límite de funciones de Rn en Rk . Límite a lo largo de rectas y de curvas. Funciones contínuas. Composición de funciones contínuas. Propiedades de las funciones contínuas.

CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES: Derivadas parciales. Aproximación lineal. Diferencial de una función. Matriz jacobiana. Plano tangente al gráfico de una función. Regla de la cadena. Teoremas generales de la función inversa y de la función implícita. Producto escalar en Rn . Ecuación del plano ortogonal a un vector. Derivadas direccionales. Gradiente. Relación con las superficies de nivel y la dirección de máximo crecimiento. Plano tangente a una superficie de nivel. Teorema del valor medio en varias variables. Derivadas de orden superior. Aproximación polinomial de orden 2. Matriz Hessiana (o Hessiano) de una función.

EXTREMOS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: Puntos críticos y extremos de una función. Formas cuadráticas, matriz asociada. Análisis de los puntos críticos en varias variables a partir del Hessiano: máximos, mínimos, puntos de ensilladura. Extremos ligados: extremos de una función sobre un conjunto dado por una ecuación G = 0. Condición para que un punto sea punto crítico. Multiplicadores de Lagrange.

INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES: Repaso: integral definida, sumas de Riemann, Teorema fundamental del cálculo, regla de Barrow. Integrales impropias : definiciones, propiedades, criterios de convergencia, convergencia absoluta. Aplicación: convergencia de series. La integral doble sobre rectángulos. La integral doble sobre regiones más generales. Cambio del orden de integración: Teorema de Fubini. La integral triple. El Teorema de cambio de variables. Aplicaciones de las integrales dobles y triples.


Bibliografía


  1. NORIEGA, R. : Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Docencia.

  2. LAGES LIMA, E. : Curso de Análise, Volúmenes 1 y 2.

  3. LAROTONDA, G.: Cálculo y Análisis.

  4. MARSDEN, J. y TROMBA, A. : Cálculo Vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley.

  5. SPIVAK, M.: Calculus (Cálculo Infinitesimal), Vol. I y II. Ed. Reverte.

  6. PISKOUNOV, N. : Cálculo Diferencial e Integral, Tomos I y II, Ed. Mir.

  7. SPIEGEL, M. R. : Cálculo Superior (Advanced Calculus), Serie Shaum.

  8. REY PASTOR, J. , PI CALLEJA y TREJO : Análisis Matemático, Vol. I y II, Ed. Kapelusz.

  9. APOSTOL, T. : Calculus, Vol. I y II, Editorial Reverte.

  10. COURANT, R. : Differential and Integral Calculus, Ed. Interscience.


Otros

  • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.

  • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Created by slaplagn
Last modified 2015-06-05 12:38 PM
 
 
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