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Departamento de Matematica

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Análisis I - Análisis Matemático I - Matemática 1 - Análisis II (C)- VERANO 2014

Novedades



(31/03) Entrega de notas (2do. Recuperatorio): martes 01/04 a las 18 hs. en el Aula 14 Pab. I.

(25/03) IMPORTANTE: Información acerca de los exámenes finales de Abril, Mayo y Junio.



(22/03) Entrega de notas (1er. Recuperatorio): martes 25/03 a las 18 hs. en el Aula 14 Pab. I.

(18/03) Firma de libretas: días, horarios y aulas correspondientes a cualquiera de los recuperatorios.

(18/03) Ya está abierto el período de Encuestas de Evaluación Docente y finaliza el viernes 28/03.
              Recordamos que los alumnos que no completen la encuesta antes de la fecha de cierre mencionada anteriormente no podrán aprobar
              los Trabajos Prácticos.  

(17/03) Ya están las aulas y horarios de los recuperatorios.

(16/03) Entrega de notas (2do. parcial): lunes 17/03 a las 15 hs. en el Aula 14 Pab. I.

(14/03) Mañana sábado 15/03 será el 2do. Parcial a las 9 hs. en el Aula Magna del Pabellón I.

(14/03) Debido al paro de colectivos que se produjo a partir de las 12 hs. del día viernes 14/03, las consultas serán de 16 a 18 hs. en el                Aula 9 del Pabellón I.

(12/03) El viernes 14/03 las CONSULTAS para el parcial serán de 17 a 20 hs.

(07/03) El próximo lunes 10/03 NO habrá clase Teórica. La Práctica será de 17 a 20 hs.

(28/02) IMPORTANTE:

                   Se intercambiaron las fechas de los recuperatorios.

                   Recuperatorio del 2do. Parcial----> viernes 21/03

                   Recuperatorio del 1er. Parcial----> viernes 28/03


(28/02) La Práctica 7 y la Práctica 8 ya están disponibles.

(24/02) La Práctica 6 ya está disponible.

(21/02) Aula y horario del  2do. Parcial AQUI.

(19/02) La Práctica 5 ya está disponible.


(17/02) El martes 18/02 las CONSULTAS para el parcial serán de 17 a 20 hs.

(11/02) Aula y horario del 1er. Parcial AQUI. (En el 1er. Parcial se evaluarán las prácticas 1, 2 , 3 y 4.)

(11/02) La Práctica 4 ya está disponible.

(06/02) Mañana, viernes 7 de febrero, la clase práctica será de 18 a 21:15 hs.

(06/02) La Práctica 3 ya está disponible.

(30/01) La Práctica 2 ya está disponible.

(28/01) Se reabrirá la inscripción a las materias del verano desde el sádado 01/02 al domingo 09/02.

(24/01) Tenemos asignada el Aula 9 del Pabellón I, tanto para la teórica como para la práctica.

(06/01) La Práctica 1 ya está disponible.

(27/12) El sistema de aprobación de los Trabajos Prácticos consiste en aprobar dos exámenes, y cada uno de ellos tendrá una única instancia
               de recuperación.              
               Para aprobar la materia es necesario estar incluido en las Actas de Trabajos Prácticos y tener aprobado el exámen final.

(26/12) Las clases comienzan el lunes 27 de enero.

 


Docentes- Horarios- Aulas



 Docentes   
Horarios 
   Aulas    

   Teórica   

Ariel Lombardi 


Lu - Ma - Ju - Vi: 17 a 19:15

 9-Pab. I
Práctica
 Ariel Salort 
  Ma. Eugenia Rodríguez 
  Lu - Ma - Ju - Vi: 19:15 a 22:30  
9-Pab. I

 

Prácticas


Exámenes

1er. Parcial----> miércoles 19/02: 17hs. AULA MAGNA Pab. II.

2do. Parcial----> sábado 15/03: 9hs. AULA MAGNA Pab. I

Recuperatorio del 2do. Parcial----> viernes 21/03: 17hs. Aula 6 Pab. II

Recuperatorio del 1er. Parcial----> viernes 28/03: 17hs. Aula 6 Pab. II


Programa


TOPOLOGÍA EN R y en Rn : Completitud de R. Existencia del supremo y equivalencias. Distancia, discos abiertos y discos cerrados. Puntos interiores. Interior de un conjunto. Conjuntos abiertos. Puntos adherentes. Clausura de un conjunto. Conjuntos cerrados. Conjuntos acotados. Límite de sucesiones de números reales. Límite de sucesiones en Rn y límite en cada coordenada.

FUNCIONES DE Rn en Rk (n, k = 1, 2, ...): Representación gráfica. Dominio de definición. Curvas y superficies de nivel. Límite de funciones de Rn en Rk . Límite a lo largo de rectas y de curvas. Funciones contínuas. Composición de funciones contínuas. Propiedades de las funciones contínuas.

CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES: Derivadas parciales. Aproximación lineal. Diferencial de una función. Matriz jacobiana. Plano tangente al gráfico de una función. Regla de la cadena. Teoremas generales de la función inversa y de la función implícita. Producto escalar en Rn . Ecuación del plano ortogonal a un vector. Derivadas direccionales. Gradiente. Relación con las superficies de nivel y la dirección de máximo crecimiento. Plano tangente a una superficie de nivel. Teorema del valor medio en varias variables. Derivadas de orden superior. Aproximación polinomial de orden 2. Matriz Hessiana (o Hessiano) de una función.

EXTREMOS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: Puntos críticos y extremos de una función. Formas cuadráticas, matriz asociada. Análisis de los puntos críticos en varias variables a partir del Hessiano: máximos, mínimos, puntos de ensilladura. Extremos ligados: extremos de una función sobre un conjunto dado por una ecuación G = 0. Condición para que un punto sea punto crítico. Multiplicadores de Lagrange.

INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES: Repaso: integral definida, sumas de Riemann, Teorema fundamental del cálculo, regla de Barrow. Integrales impropias : definiciones, propiedades, criterios de convergencia, convergencia absoluta. Aplicación: convergencia de series. La integral doble sobre rectángulos. La integral doble sobre regiones más generales. Cambio del orden de integración: Teorema de Fubini. La integral triple. El Teorema de cambio de variables. Aplicaciones de las integrales dobles y triples.


Bibliografía


  1. NORIEGA, R. : Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Docencia.

  2. LAGES LIMA, E. : Curso de Análise, Volúmenes 1 y 2.

  3. LAROTONDA, G.: Cálculo y Análisis.

  4. MARSDEN, J. y TROMBA, A. : Cálculo Vectorial, Tercera Edición, Addison-Wesley.

  5. SPIVAK, M.: Calculus (Cálculo Infinitesimal), Vol. I y II. Ed. Reverte.

  6. PISKOUNOV, N. : Cálculo Diferencial e Integral, Tomos I y II, Ed. Mir.

  7. SPIEGEL, M. R. : Cálculo Superior (Advanced Calculus), Serie Shaum.

  8. REY PASTOR, J. , PI CALLEJA y TREJO : Análisis Matemático, Vol. I y II, Ed. Kapelusz.

  9. APOSTOL, T. : Calculus, Vol. I y II, Editorial Reverte.

  10. COURANT, R. : Differential and Integral Calculus, Ed. Interscience.


Otros

  • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.

  • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Created by merodrig
Last modified 2014-03-31 11:12 AM
 
 
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