Teoría de Probabilidades
Novedades
- 26/9: El parcial será el día miércoles 31 de octubre de 14 a 20hs en el aula Magna del pabellón 2.
- 18/9: Mañana miércoles 19 de septiembre no hay clases con motivo de la Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina.
- 2/9: Mañana lunes 3 de septiembre hay clase teórica en su horario habitual y en el horario de la práctica solo habrá consultas.
- 21/8: Mañana miércoles 22 de agosto comenzamos las clases de Teoría de Probabilidades, aula 8 a las 14 horas.
- 11/8: La materia no iniciará las clases el lunes 13 de Agosto en adhesion a las medidas de fuerza por la grave situación presupuestaria y salarial que nos esta afectando. Invitamos a todos a participar de las jornadas institucionales de debate que se llevarán a cabo los días 13, 14 y 15, y a sumarse a la movilización el día 16 de agosto a las 14hs al Congreso de la Nación. Les dejamos unos ejercicios para ir pensando.
Horarios, docentes y aulas
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Teórica
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Lu - Mi: 14 a 16 | Inés Armendáriz | Lu: Aula 3 - Mi: Aula 8. |
Pab: 1 |
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Práctica
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Lu - Mi: 16 a 18 | Pablo Blanc | Lu: Aula 3 - Mi: Aula 8. |
Pab: 1 |
Prácticas:
- Práctica 0 - Ejercicios para pensar
- Práctica 1 - Construcción de medidas
- Práctica 2 - Generalidades
- Práctica 3 - Esperanza condicional
- Práctica 4 - Martingalas
- Práctica 5 - Cadenas de Markov
- Práctica 6 - Procesos a tiempo continuo
- Parcial
- Práctica 7 - Convergencia de medidas
- Práctica 8 - Movimiento Browniano
- Ejercicio para entregar
Parcial
El parcial será el día miércoles 31 de octubre de 14 a 20hs en el aula Magna del pabellón 2.
Puntaje
4 puntos (Licenciatura y Doctorado)Régimen de aprobación
La materia constará de dos instancias de evaluación, un parcial escrito a mitad de cuatrimestre y un final de modalidad a determinar.
Correlatividades
Para cursar es necesario tener aprobado el final de Probabilidades y Estadística y los trabajos prácticos de Análisis Real/Medida y Probabilidad.
Programa del Curso
Revisión de medida e integración.
Esperanza condicional, existencia y unicidad. Probabilidad condicional regular.
Martingalas a tiempo discreto y continuo. Tiempos de parada, convergencia, integrabilidad uniforme. Aplicaciones.
Teorema de consistencia de Kolmogorov.
Cadenas de Markov. Medidas invariantes, convergencia al equilibrio. Teorema ergódico.
Convergencia débil. Rigidez, teorema de Prohorov.
Grandes desvíos. Teorema de Cramer.
Movimiento Browniano. Construcción, propiedad fuerte de Markov, principio de reflexión. Propiedades de las trayectorias. Martingalas. Recurrencia. Teorema de Donsker.
Importante
Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Bibliografía
