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Departamento de Matematica

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Teoría de Probabilidades

Segundo Cuatrimestre 2018

Novedades


  • 26/9: El parcial será el día miércoles 31 de octubre de 14 a 20hs en el aula Magna del pabellón 2.
  • 18/9: Mañana miércoles 19 de septiembre no hay clases con motivo de la Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina.
  • 2/9: Mañana lunes 3 de septiembre hay clase teórica en su horario habitual y en el horario de la práctica solo habrá consultas.
  • 21/8: Mañana miércoles 22 de agosto comenzamos las clases de Teoría de Probabilidades, aula 8 a las 14 horas.
  • 11/8: La materia no iniciará las clases el lunes 13 de Agosto en adhesion a las medidas de fuerza por la grave situación presupuestaria y salarial que nos esta afectando. Invitamos a todos a participar de las jornadas institucionales de debate que se llevarán a cabo los días 13, 14 y 15, y a sumarse a la movilización el día 16 de agosto a las 14hs al Congreso de la Nación. Les dejamos unos ejercicios para ir pensando.

Horarios, docentes y aulas

Teórica
Lu - Mi: 14 a 16 Inés Armendáriz Lu: Aula 3 - Mi: Aula 8.
Pab: 1
Práctica
Lu - Mi: 16 a 18 Pablo Blanc Lu: Aula 3 - Mi: Aula 8.
Pab: 1

Prácticas:

Parcial

El parcial será el día miércoles 31 de octubre de 14 a 20hs en el aula Magna del pabellón 2.

Puntaje

4 puntos (Licenciatura y Doctorado)

Régimen de aprobación

La materia constará de dos instancias de evaluación, un parcial escrito a mitad de cuatrimestre y un final de modalidad a determinar.

Correlatividades

Para cursar es necesario tener aprobado el final de Probabilidades y Estadística y los trabajos prácticos de Análisis Real/Medida y Probabilidad.

Programa del Curso

  • Revisión de medida e integración.

  • Esperanza condicional, existencia y unicidad. Probabilidad condicional regular.

  • Martingalas a tiempo discreto y continuo. Tiempos de parada, convergencia, integrabilidad uniforme. Aplicaciones.

  • Teorema de consistencia de Kolmogorov.

  • Cadenas de Markov. Medidas invariantes, convergencia al equilibrio. Teorema ergódico.

  • Convergencia débil. Rigidez, teorema de Prohorov.

  • Grandes desvíos. Teorema de Cramer.

  • Movimiento Browniano. Construcción, propiedad fuerte de Markov, principio de reflexión. Propiedades de las trayectorias. Martingalas. Recurrencia. Teorema de Donsker.

    Importante

    Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

    Bibliografía

  • D. Aldous and J. Fill. Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs.
  • J. Bertoin. Lévy Processes. Cambridge University Press, 1998.
  • P. Billingsley. Probability and Measure. Wiley 2012.
  • A. Dembo and O. Zeitouni. Large Deviation techniques and Applications. Springer, 1998.
  • R.M. Dudley. Real Analysis and Probability. Cambridge University Press 2001.
  • R. Durrett. Essentials of Stochastic Processes.
  • R. Durrett. Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury Press, 1996.
  • P. Mörters and Y. Peres. Brownian motion. Cambridge University Press, 2010.
  • P. Sousi. Advanced Probability.
  • D. Williams. Probability with Martingales. Cambdridge University Press 1991.
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    Last modified 2018-11-27 09:09 PM
     
     

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