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Departamento de Matematica

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Teoría de álgebras

Segundo Cuatrimestre (2018)

Novedades

  • Por el paro docente, las clases comienzan el martes 21 de agosto.
  • Las clases comienzan el martes 14 de agosto.

Docente

  • Leandro Vendramin

Horarios y aulas

  • Martes y jueves, 11-13. Aula 14, pabellón 1

Temas de final

  • ...

Prácticas

  • ...

Programa (tentativo)

  • Anillos no conmutativos: Radical de Jacobson. Teorema de Densidad de Jacobson. Teorema de Wedderburn. Semisimplicidad: teorema de Artin-Wedderburn. Teoremas de conmutatividad de Jacobson y Herstein. Conjeturas de Kaplansky. Radical de Baer-McCoy. Conjetura de Koethe.
  • Álgebras asociativas: Álgebras de división. Teoremas de Frobenius y Wedderburn. Álgebras centrales simples. Teorema de Skolem-Noether. Grupo de Brauer. Álgebras con identidades polinomiales: teoremas de Kaplansky y Amitsur.
  • Representaciones de grupos finitos: Teoría de caracteres y aplicaciones: Teorema de Frobenius, teorema de Burnside,  Conjetura de McKay.
  • Álgebras no asociativas. Introducción a las álgebras de Lie y sus representaciones. Teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt.
  • Álgebras de Hopf. Coálgebras, biálgebras y álgebras de Hopf. Grupos cuánticos y sus representaciones. La ecuación de Yang-Baxter. Doble de Drinfeld. Categorías monoidales, categorías trenzadas. Módulos de Yetter-Drinfeld. Álgebras y coálgebras en categorías trenzadas. Teorema del biproducto Radford.


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Last modified 2018-08-12 03:41 PM
 
 

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