Skip to content

Departamento de Matematica

Sections
Personal tools
You are here: Home » Académico » Materias » Segundo Cuatrimestre 2018 » Teoría de Álgebras

Teoría de álgebras

Segundo Cuatrimestre (2018)

Novedades

  • Mañana viernes 7 de septiembre clase pública de 11 a 13 en la plaza de Juramento y Vuelta de Obligado. Vengan!
  • Hay cambio de días. Las clases serán martes y viernes de 11 a 13.
  • Por el paro docente, las clases comienzan el martes 21 de agosto.
  • Las clases comienzan el martes 14 de agosto.

Docente

  • Leandro Vendramin

Horarios y aulas

  • Martes y viernes, 11-13. Aula 14 (martes), aula de seminarios (viernes), pabellón 1

Temas de final

  • Ordenabilidad del grupo libre
  • Grupos con la propiedad del producto único
  • Teorema de Kaplansky sobre la traza de idempotentes en K[G]

Notas

Programa (tentativo)

  • Anillos no conmutativos: Radical de Jacobson. Teorema de Densidad de Jacobson. Teorema de Wedderburn. Semisimplicidad: teorema de Artin-Wedderburn. Teoremas de conmutatividad de Jacobson y Herstein. Conjeturas de Kaplansky. Radical de Baer-McCoy. Conjetura de Koethe.
  • Álgebras asociativas: Álgebras de división. Teoremas de Frobenius y Wedderburn. Álgebras centrales simples. Teorema de Skolem-Noether. Grupo de Brauer. Álgebras con identidades polinomiales: teoremas de Kaplansky y Amitsur.
  • Representaciones de grupos finitos: Teoría de caracteres y aplicaciones: Teorema de Frobenius, teorema de Burnside,  Conjetura de McKay.
  • Álgebras no asociativas. Introducción a las álgebras de Lie y sus representaciones. Teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt.
  • Álgebras de Hopf. Coálgebras, biálgebras y álgebras de Hopf. Grupos cuánticos y sus representaciones. La ecuación de Yang-Baxter. Doble de Drinfeld. Categorías monoidales, categorías trenzadas. Módulos de Yetter-Drinfeld. Álgebras y coálgebras en categorías trenzadas. Teorema del biproducto Radford.


Created by slaplagn
Last modified 2018-09-22 07:48 AM
 
 

Powered by Plone