¿Qué es?
¿Quién lo usa?
26 de abril de 2017
R
Cosas básicas
Asignación
r1 <- 1 r2 = 2 # Si pongo una variable sin ninguna operacion se imprime en pantalla r1
## [1] 1
r2
## [1] 2
Una vez que una variable se crea, "vive" en la sesión salvo que la borre con rm
Tipos de datos
numeric/double
operaciones: +, - , *, /, ^, sqrt(.), exp(.), log(.), etc.
area1 <- 2 * pi * r1 area1
## [1] 6.283185
logical (TRUE/FALSE)
bool1 <- (area1 == 2) (TRUE && (2 < 1)) || TRUE
## [1] TRUE
Tipos de datos
character
palabra1 <- "probando" palabra2 <- "hola" paste(palabra1,palabra1,palabra2,sep=", ") # concatenar caracteres con separador
## [1] "probando, probando, hola"
missing
varmissing<- NA is.na(varmissing)
## [1] TRUE
Tipos de datos
vector
vector1 <- c(1, 5, 9, -1, 4) vector1
## [1] 1 5 9 -1 4
vector2 <- seq(1, 2, 0.5) vector2
## [1] 1.0 1.5 2.0
vector3 <- rep(5, 7) vector3
## [1] 5 5 5 5 5 5 5
Tipos de datos: vector
Tipos de datos: vector1=1, 5, 9, -1, 4
vector1[c(1,2)]
## [1] 1 5
c(vector1,c(1,2))
## [1] 1 5 9 -1 4 1 2
vector1[-2]
## [1] 1 9 -1 4
operaciones: +, -, *(escalar), mean(.), max(.), length(.), etc.
Tipos de datos: vector1=1, 5, 9, -1, 4
vector1 < 5
## [1] TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
sum(vector1 < 5)
## [1] 3
listas:
pueden tener elementos de todo tipo
lista <- list(nombre="Juan", edad=35, nombrehijos=c("Juana", "Ana"))
lista$nombre
## [1] "Juan"
lista[[2]]
## [1] 35
if, for, while
Quiero obtener todos los indices TRUE del vector
indicestrue <- c()
for (i in 1:length(vector1)) {
if ((vector1<5)[i]) {
indicestrue <- c(indicestrue, i)
}
}
indicestrue
## [1] 1 4 5
Me gustaria reutilizar esto
Funciones
IndicesTrue <- function(vector){
indicestrue <- c()
for (i in 1:length(vector)) {
if ((vector)[i]) {
indicestrue <- c(indicestrue, i)
}
}
indicestrue # o return(indicestrue)
}
IndicesTrue(c(TRUE, TRUE, FALSE))
## [1] 1 2
Cosas de proba
Simulaciones
sample(c(0, 1), 10, replace=TRUE)
## [1] 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
Tirar una moneda equilibrada 10 veces
sample(c(0, 1), 10, replace=TRUE, prob=c(0.7, 0.3))
## [1] 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Tirar 10 veces una moneda con probabilidad 0.3 de salir cara
sample(c(rep("roja", 6), rep("blanca", 3)), 6, replace=FALSE)
## [1] "blanca" "roja" "roja" "roja" "roja" "roja"
Sacar 6 bolitas sin reposición de una urna con 6 rojas y 3 blancas
Análisis reproducible
Si un análisis que involucra una generación aleatoria
Tengo que garantizar que otra persona pueda obtener los mismos resultados
set.seed(0906) sample(c(0,1),5,replace=TRUE)
## [1] 1 1 0 0 0
sample(c("BUENO","MALO"),3,replace=TRUE)
## [1] "MALO" "BUENO" "MALO"
Variables famosas
Ejemplo con binomial Bi(10,1/2):
dbinom(5,10,0.5) # puntual
## [1] 0.2460938
pbinom(2,10,0.5) # acumulada
## [1] 0.0546875
qbinom(0.5,10,0.5) # percentil
## [1] 5
rbinom(20,10,0.5) # realizaciones del experimento
## [1] 3 5 4 3 3 5 7 4 3 6 4 6 2 5 6 8 5 8 4 5
también: *geom, *dnbinom, *norm, *gamma, *exp, etc.
Aproximando probabilidades
Quiero calcular la proba aproximada de un evento:
P(evento) \(\approx f_n\), con \(n\) grande
con \(f_n\): frecuencia relativa con la que lo veo al evento en \(n\) repeticiones
EJEMPLO: aproximar la proba de sacar exactamente 5 caras o una cantidad par de caras en 10 tiros
casosfavorables <- 0
for (i in 1 : 1000) {
muestra <- sample(c(0, 1), 10, replace = TRUE)
if (sum(muestra) == 5 || (sum(muestra) %% 2) == 0) {
casosfavorables <- casosfavorables + 1
}
}
casosfavorables / 1000
## [1] 0.759
Primer ejercicio
Tiramos repetidamente una moneda sesgada con probabilidad 0.6 de salir cara (A) y 0.4 de salir ceca (E). En esta secuencia de tiros, un grupo es una secuencia consecutiva de tiros que salen del mismo lado de la moneda. Por ejemplo, los grupos de AEEEAEAEE son:
- ¿Cuál es la probabilidad de exceder 5 grupos en 10 tiradas?
- ¿Cuál es la probabilidad de ver exactamente 6 grupos en 10 tiradas si se que la cantidad de grupos excede 5?
- ¿Cuál es el número esperado de grupos en 10 tiradas?
Segundo ejercicio
Aproximar la probabilidad de ganar el juego de Monty Hall para las dos estrategias posibles: quedarse o cambiar.
Gráficos
x <- seq(-3,3,0.1) y <- dnorm(x) plot(x,y,type="l",main="Densidad de una normal estándar") points(rnorm(20),rep(0,20))
Gráficos
h <- rbinom(10000,10,0.5) barplot(table(h))
Secretary problem
Reglas:
Quiero contratar una sola persona entre \(n\) (conocido) candidatos.
Los candidatos son entrevistados secuencialmente en un orden al azar.
Puedo rankear a los candidatos de mejor a peor sin empates. La decisión se contratar a un candidato debe basarse sólo en el ranking relativo de los candidatos entrevistados hasta el momento.
Un candidato rechazado no puede ser llamado ni contratado luego.
Sólo estoy contento si elijo al mejor.
Si mi estrategia es descartar los primeros \(r-1\) candidatos y después elegir el candidato que sea el mejor en el ranking relativo de los entrevistados hasta el momento.
Programar una función que dado \(n\) y \(p\) un porcentaje calcule la probabilidad de elegir al mejor dejando pasar aprox al p porciento de los \(n\) candidatos.
Hacer un gráfico de la probabilidad de elegir al mejor en función del porcentaje de \(n=50\).
¿Cómo qué porcentaje de \(n=50\) debería tomar a r para maximizar la probabilidad de elegir al mejor?
Último
Comparar el grafico de barras de una hipergeometrica (500,350,10) con el de una binomial con parametros (10,0.7).