function L=cholesky(K)
%Descomposicion de Cholesky para una matriz simetrica definida positiva K
%L es triangular inferior tal que L.Lt=A

n=size(K,1);
L=zeros(n,n);
%Primero lleno la primera columna de L
L(1,1)=sqrt(K(1,1));
for j=2:n
    L(j,1)=K(j,1)/L(1,1);    
end

%Ahora las del medio

for i=2:n-1
    %Rutina para sumar L(i,k)^2 con k de 1 a i-1
    S1=0;
    for k=1:i-1
        S1=S1+L(i,k)^2;
    end
    L(i,i)=sqrt(K(i,i)-S1);
    
    for j=i+1:n
        %Rutina para sumar L(j,k)*L(i,k) con k de 1 a i-1
        S2=0;
        for k=1:i-1
        S2=S2+L(j,k)*L(i,k);
        end
        L(j,i)=(K(j,i)-S2)/L(i,i);
    end
end


%Finalmente el ultimo elemento de la matriz que quedo colgado

%Rutina para sumar L(n,k) con k de 1 a n-1
S3=0;
for k=1:n-1
    S3=S3+L(n,k)^2;
end
L(n,n)=sqrt(K(n,n)-S3);